В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Вводные данные:** Пусть количество финансистов обозначим как \( F \), а количество экономистов — \( E \). Из условия задачи мы знаем следующее: - Экономистов в 1.5 раза больше, чем финансистов: \[ E = 1.5F \] - У Ивана Петровича (финансиста) количество коллег-финансистов меньше на 5, чем количество коллег-экономистов. Если у Ивана Петровича один финансист (он сам), то его коллеги финансисты — это \( F - 1 \). Соответственно, коллеги экономисты у него равны \( E \). Мы можем записать: \[ F - 1 = E - 5 \] 2. **Составим систему уравнений:** У нас есть два уравнения: 1. \( E = 1.5F \) 2. \( F - 1 = E - 5 \) 3. **Подставим второе уравнение в первое:** Из второго уравнения выразим \( E \): \[ E = F - 1 + 5 = F + 4 \] Теперь подставим это значение \( E \) в первое уравнение: \[ F + 4 = 1.5F \] 4. **Решим уравнение для \( F \):** \[ 4 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] \[ F = \frac{4}{0.5} = 8 \] 5. **Найдём количество экономистов \( E \):** Теперь, зная \( F \), подставим его значение в уравнение для \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] 6. **Ответ:** У Елены Ивановны, работающей экономистом, коллег-экономистов будет 12. Таким образом, коллег-экономистов у Елены Ивановны — 12.