. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим задачку шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( F \) — количество финансистов. - Тогда количество экономистов будет \( E = 1.5 \times F \) (в полтора раза больше, чем финансистов). 2. **Из условия задачи:** - Согласно заявлению Ивана Петровича (финансиста), «коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов». - Коллеги-финансисты — это \( F - 1 \) (поскольку Иван Петрович сам является финансистом и исключается из коллег). - Коллеги-экономисты — это \( E \) (поскольку все экономисты его коллеги). - Сформулируем уравнение: \[ F - 1 = E - 5 \] 3. **Подставим \( E \) из первого уравнения во второе:** \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Решим уравнение:** - Переносим \( F \) в правую часть: \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] - Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 8 = F \] 5. **Теперь найдем количество экономистов:** - Подставим значение \( F \) в формулу для \( E \): \[ E = 1.5 \times F = 1.5 \times 8 = 12 \] 6. **Теперь можем ответить на вопрос: сколько коллег-экономистов у Елены Ивановны?** - Коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, будет \( E - 1 = 12 - 1 = 11 \) (опять же исключаем саму Елену Ивановну). Таким образом, у Елены Ивановны 11 коллег-экономистов.