6ab²×9a³b

Давайте разберем данный пример: \(6ab^2 \times 9a^3b\).

Шаг 1: Определение множителей

Мы видим, что у нас есть два выражения:

1. \(6ab^2\)
2. \(9a^3b\)

Каждое из этих выражений состоит из коэффициентов и переменных.

Шаг 2: Умножение коэффициентов

Сначала умножим числовые коэффициенты:

• Коэффициент первого выражения: \(6\)
• Коэффициент второго выражения: \(9\)

Теперь произведем умножение: \[ 6 \times 9 = 54 \]

Шаг 3: Умножение переменных

Далее переменные:

• \(a\) в \(ab^2\) и \(a^3\) в \(a^3b\)
• \(b^2\) в \(ab^2\) и \(b\) в \(a^3b\)

Когда мы умножаем переменные, мы складываем их степени, если основание одинаковое:

1. Умножаем \(a\): \[ a^1 \times a^3 = a^{1 + 3} = a^4 \]

2. Умножаем \(b\): \[ b^2 \times b^1 = b^{2 + 1} = b^3 \]

Шаг 4: Объединение результатов

Теперь объединим все компоненты вместе: \[ 54a^4b^3 \]

Ответ: Таким образом, результатом умножения \(6ab^2 \times 9a^3b\) будет: \[ 54a^4b^3 \]

Это подробное объяснение должно помочь вам понять, как выполняется умножение алгебраических выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, уточните!