6ab²×9a³b

Давайте разберем данный пример: \(6ab^2 \times 9a^3b\). **Шаг 1: Определение множителей** Мы видим, что у нас есть два выражения: 1. \(6ab^2\) 2. \(9a^3b\) Каждое из этих выражений состоит из коэффициентов и переменных. **Шаг 2: Умножение коэффициентов** Сначала умножим числовые коэффициенты: - Коэффициент первого выражения: \(6\) - Коэффициент второго выражения: \(9\) Теперь произведем умножение: \[ 6 \times 9 = 54 \] **Шаг 3: Умножение переменных** Далее переменные: - \(a\) в \(ab^2\) и \(a^3\) в \(a^3b\) - \(b^2\) в \(ab^2\) и \(b\) в \(a^3b\) Когда мы умножаем переменные, мы складываем их степени, если основание одинаковое: 1. Умножаем \(a\): \[ a^1 \times a^3 = a^{1 + 3} = a^4 \] 2. Умножаем \(b\): \[ b^2 \times b^1 = b^{2 + 1} = b^3 \] **Шаг 4: Объединение результатов** Теперь объединим все компоненты вместе: \[ 54a^4b^3 \] **Ответ:** Таким образом, результатом умножения \(6ab^2 \times 9a^3b\) будет: \[ 54a^4b^3 \] Это подробное объяснение должно помочь вам понять, как выполняется умножение алгебраических выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, уточните!