Масса 8 пакнтов муки и 3 пакетов спхара равна 30 кг. какова масса 1 пакета сахара и 1 пакета муки,если 5 павентов муки на 13 кг тяжелее пакнта сахара? решите систему способом сложения

Давайте решим задачу пошагово, используя метод сложения для систем уравнений. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — масса одного пакета муки (в кг). - Пусть \( y \) — масса одного пакета сахара (в кг). 2. **Составим уравнения на основании условий задачи.** Из условия, что масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30 кг, мы получаем первое уравнение: \[ 8x + 3y = 30 \quad \text{(1)} \] Далее, из условия, что 5 пакетов муки на 13 кг тяжелее пакета сахара, следует: \[ 5x = y + 13 \quad \text{(2)} \] 3. **Перепишем второе уравнение для упрощения:** Сначала выразим \( y \) через \( x \): \[ y = 5x - 13 \quad \text{(3)} \] 4. **Подставим выражение (3) в уравнение (1):** Теперь вместо \( y \) подставим \( 5x - 13 \): \[ 8x + 3(5x - 13) = 30 \] Раскроем скобки: \[ 8x + 15x - 39 = 30 \] Сложим \( 8x \) и \( 15x \): \[ 23x - 39 = 30 \] Теперь добавим 39 к обеим сторонам: \[ 23x = 69 \] Разделим обе стороны на 23: \[ x = 3 \quad \text{(масса одного пакета муки)} \] 5. **Подставим \( x \) обратно в выражение для \( y \) (3):** Теперь, используя значение \( x \), найдем \( y \): \[ y = 5(3) - 13 \] Посчитаем: \[ y = 15 - 13 = 2 \quad \text{(масса одного пакета сахара)} \] 6. **Ответ:** - Масса одного пакета муки \( x = 3 \) кг. - Масса одного пакета сахара \( y = 2 \) кг. Таким образом, мы нашли массы пакетов муки и сахара.