Задание 1. Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разобьем её на шаги и используем некоторые обозначения. 1. **Обозначим события:** - \( A \): событие, что финансовое преступление **наносит недостаточно большой ущерб**. - \( B \): событие, что финансовое преступление **наносит слишком большой ущерб**. 2. **Данные в задаче:** - Вероятность события \( A \): \( P(A) = 0.15 \) (15%). - Вероятность события \( B \): \( P(B) = 0.25 \) (25%). 3. **Ищем совместную вероятность:** - Чтобы выяснить, какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих, мы должны рассмотреть, в каком случае это возможно. То есть мы ищем ситуацию, когда преступление не слишком маленькое и не слишком большое. Исходя из приведенных данных, можно определить, что количественно оставшиеся преступления (которые мы можем обозначить как событие \( C \)) не входят в статьи \( A \) и \( B \). Но давайте найдем их: - Если 15% преступлений относятся к категории \( A \), - И 25% преступлений к категории \( B \), - То оставшиеся 60% (100% - 15% - 25% = 60%) — это преступления, которые попадают под компетенцию следователя по не особо важным делам и попадают в промежуточную категорию. 4. **Вероятность того, что преступление окажется в компетенции обоих:** - Мы видим, что для этого преступление должно находиться не в одной из крайних категорий (категории \( A \) или \( B \)), что составляет 60%. Таким образом, **вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей** (по особо важным делам и по не особо важным делам), равна 60%. **Итог:** Ответ: Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей составляет 60% или 0.60.