В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( F \) — количество финансистов. - Тогда количество экономистов будет \( E = 1.5F \) (в полтора раза больше, чем финансистов). 2. **Согласно условию задачи:** - У Ивана Петровича, который работает финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Это значит, что количество его коллег-финансистов будет \( F - 1 \) (поскольку Иван Петрович тоже финансист) и количество коллег-экономистов равно \( E \). По условию, имеем следующее уравнение: \[ F - 1 = E - 5 \] 3. **Подставим \( E = 1.5F \) в уравнение:** \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Решим это уравнение:** Переносим все \( F \) на одну сторону и числа на другую: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \] Делим обе стороны на \(-0.5\): \[ F = \frac{-4}{-0.5} = 8 \] 5. **Теперь найдем количество экономистов:** Подставим \( F \) в выражение для \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] 6. **Ответ:** Количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, которая также является экономистом, будет 12 (так как она не считается коллегой самой себя). Таким образом, коллег-экономистов у Елены Ивановны 12.