Задание 6. Предпринимателю нужно перевести крупную сумму денег из банка A в банк B. Однако банковская комиссия за такой перевод составляет 5,5%, что не устраивает предпринимателя. Он решил выполнить сложный перевод, пользуясь услугами промежуточных банков D, E и F, каждый из которых установил соглашения с банками A и B о пониженной комиссии при межбанковских переводах. При расчёте комиссии к сумме перевода прибавляется определённый процент от этой суммы. На рисунке банки обозначены вершинами графа, переводы – рёбрами, и около каждого указана комиссия за перевод. Банки D, E и F являются членами межбанковского консорциума, поэтому переводы между этими банками облагаются льготной комиссией 0,9%. Предприниматель уже нашёл способ перевести деньги с общей комиссией меньше, чем 5,05%. Найдите минимальную возможную комиссию при переводе средств. Ответ дайте в процентах с округлением до сотых.

Для решения этой задачи представим ситуацию в виде графа, где вершинами являются банки, а рёбрами – комиссии за переводы между ними. Мы будем применять закон о том, что всего в комиссии по маршрутам между банками добавляется процент от суммы перевода. целевая задача – найти оптимальный маршрут от банка A до банка B с минимальной возможной комиссией. 1. **Понимание комиссии:** Предприниматель хочет перевести деньги из банка A в банк B, где комиссия за прямой перевод составляет 5,5%. Однако он хочет минимизировать эту комиссию, используя промежуточные банки D, E и F, каждый из которых можно перевести с комиссией 0,9%. 2. **Структура графа:** - Вершина 1: Банк A - Вершина 2: Банк B - Вершина 3: Банк D - Вершина 4: Банк E - Вершина 5: Банк F Тогда допустимые маршруты переводов между этими банками могут выглядеть следующим образом: - A → D → B - A → E → B - A → F → B - A → D → E → B - A → D → F → B - A → E → D → B и так далее... 3. **Комиссии на перевод:** Для каждого перевода мы должны учитывать, что комиссия рассчитывается от суммы перевода, добавляя 0,9% на каждом промежуточном переводе. 4. **Вычисление комиссии для маршрутов:** - **Маршрут 1: A → D → B** - Комиссия = 0,9% (A → D) + 0,9% (D → B) = 1,8%. - **Маршрут 2: A → E → B** - Комиссия = 0,9% (A → E) + 0,9% (E → B) = 1,8%. - **Маршрут 3: A → F → B** - Комиссия = 0,9% (A → F) + 0,9% (F → B) = 1,8%. Так как все маршруты, которые проходят через один промежуточный банк, равны по стоимости комиссии, теперь проверим переводы через два промежуточных банка: - **Маршрут 4: A → D → E → B** - Комиссия = 0,9% (A → D) + 0,9% (D → E) + 0,9% (E → B) = 2,7%. - **Маршрут 5: A → D → F → B** - Комиссия = 0,9% (A → D) + 0,9% (D → F) + 0,9% (F → B) = 2,7%. - **Маршрут 6: A → E → D → B** - Комиссия = 0,9% (A → E) + 0,9% (E → D) + 0,9% (D → B) = 2,7%. Из анализа мы видим, что все трехгранные переводы обходятся покупателю наилучшим образом, т.е. 1,8%. Оставшиеся маршруты либо по одному, либо с добавлением лишних маршрутов либо с купленными колебаниями. Следовательно, **минимальная возможная комиссия при переводе склада** будет равна 1,8%. **Ответ:** 1,8%