Задание 2. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была…

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом. Мы хотим найти средний процент увеличения цены ценной бумаги за 10 дней, учитывая, что каждый день она подорожала на 1%, 2%, …, 10%.

1. Сначала определим, как высчитать фактическое изменение цены за каждый день.
   Начнём с того, что цена бумаги изначально равна 100 (это просто для удобства вычислений, мы можем взять любое начальное значение).

2. Вычислим цену бумаги в конце каждого дня:

   • День 1: \( 100 + 1\% \) от 100 = \( 100 + 1 = 101 \)
   • День 2: \( 101 + 2\% \) от 101 = \( 101 + 2.02 = 103.02 \)
   • День 3: \( 103.02 + 3\% \) от 103.02 = \( 103.02 + 3.09 = 106.11 \)
   • День 4: \( 106.11 + 4\% \) от 106.11 = \( 106.11 + 4.24 = 110.35 \)
   • День 5: \( 110.35 + 5\% \) от 110.35 = \( 110.35 + 5.52 = 115.87 \)
   • День 6: \( 115.87 + 6\% \) от 115.87 = \( 115.87 + 6.95 = 122.82 \)
   • День 7: \( 122.82 + 7\% \) от 122.82 = \( 122.82 + 8.90 = 131.72 \)
   • День 8: \( 131.72 + 8\% \) от 131.72 = \( 131.72 + 10.54 = 142.26 \)
   • День 9: \( 142.26 + 9\% \) от 142.26 = \( 142.26 + 12.80 = 155.06 \)
   • День 10: \( 155.06 + 10\% \) от 155.06 = \( 155.06 + 15.51 = 170.57 \)

3. Теперь мы видим, что в конце 10-го дня цена бумаги составляет 170.57.

4. Теперь найдем средний процент увеличения.
   Чтобы найти средний процент, суммируем все проценты увеличения и делим на количество дней.

   \[ \text{Общая сумма процентов увеличения} = 1 + 2 + 3 + ... + 10 = \frac{10 \times (10 + 1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = 55 \]

   Общее количество дней = \( 10 \).

   \[ \text{Средний процент увеличения} = \frac{55}{10} = 5.5\% \]

Таким образом, средний процент, на который дорожала эта ценная бумага ежедневно, составляет 5.5%.