Для решения задачи начнем с определения кинетической энергии каждого снежка перед столкновением. Будем использовать формулу для расчета кинетической энергии (KE):
[
KE = \frac{1}{2} m v^2
]
где:
- ( m ) — масса объекта (в килограммах),
- ( v ) — скорость объекта (в метрах в секунду).
Шаг 1: Рассчитаем кинетическую энергию снежка Зайки-Побегайки
Данные:
- Масса ( m_z = 200 , \text{г} = 0.2 , \text{кг} ) (перевели граммы в килограммы).
- Скорость ( v_z = 3 , \text{м/с} ).
Подставим данные в формулу:
[
KE_z = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot (3)^2
]
Сначала вычислим ( (3)^2 ):
[
(3)^2 = 9
]
Теперь подставим это значение в формулу для кинетической энергии:
[
KE_z = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 9 = 0.1 \cdot 9 = 0.9 , \text{Дж}
]
Шаг 2: Рассчитаем кинетическую энергию снежка Мишки-Топтыжки
Данные:
- Масса ( m_m = 2 \cdot 200 , \text{г} = 400 , \text{г} = 0.4 , \text{кг} ).
- Скорость ( v_m = 2 \cdot 3 , \text{м/с} = 6 , \text{м/с} ).
Подставим данные в формулу для расчета кинетической энергии:
[
KE_m = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot (6)^2
]
Сначала вычислим ( (6)^2 ):
[
(6)^2 = 36
]
Теперь подставим это значение в формулу:
[
KE_m = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 36 = 0.2 \cdot 36 = 7.2 , \text{Дж}
]
Шаг 3: Найдем общую кинетическую энергию после столкновения
Общая кинетическая энергия ( KE_{\text{total}} ) будет равна сумме кинетических энергий обеих снежков:
[
KE_{\text{total}} = KE_z + KE_m = 0.9 + 7.2 = 8.1 , \text{Дж}
]
Ответ
Начальная кинетическая энергия снега-снежка, который образовался после столкновения, составляет 8.1 Дж.
