У эльфов на полях под целебные травы и под фрукты отведено 39 39 га, причём целебные травы занимают на 11 11 га больше, чем фрукты. Сколько гектаров отведено под каждый вид…
У эльфов на полях под целебные травы и под фрукты отведено 39 39 га, причём целебные травы занимают на 11 11 га больше, чем фрукты. Сколько гектаров отведено под каждый вид растений? Заполни пропуски числами, чтобы получить систему уравнений, ведущую к ответу. t t — площадь с целебными травами, f f — площадь с фруктами. t − f = t−f= 11 t + f = t+f=
Давайте решим задачу по очереди, заполняя пропуски в системе уравнений.
Определим переменные:
- Площадь, отведенная под целебные травы, обозначим как \( t \).
- Площадь, отведенная под фрукты, обозначим как \( f \).
Запишем уравнения:
Из условия задачи мы знаем, что:
Общая площадь, отведенная под целебные травы и фрукты, составляет 39 гектаров. Это дает нам первое уравнение: \[ t + f = 39 \]
Также сказано, что площадь под целебные травы ( \( t \) ) на 11 гектаров больше, чем площадь под фрукты ( \( f \) ). Это дает нам второе уравнение: \[ t - f = 11 \]
Итак, полученная система уравнений выглядит следующим образом: \[ \begin{cases} t - f = 11 \\ t + f = 39 \end{cases} \]
Решим систему уравнений:
Теперь решим эту систему. Мы можем использовать метод сложения уравнений, чтобы решить их.
Сложим два уравнения: \[ (t - f) + (t + f) = 11 + 39 \] Это упрощается до: \[ 2t = 50 \implies t = 25 \]
Теперь, подставим найденное значение \( t \) в одно из уравнений, например, в первое: \[ 25 - f = 11 \] Отсюда: \[ f = 25 - 11 = 14 \]
Ответ:
- Площадь, отведенная под целебные травы ( \( t \) ): 25 гектаров.
- Площадь, отведенная под фрукты ( \( f \) ): 14 гектаров.
Таким образом, у нас получилось следующее распределение земель:
- Целебные травы: 25 га
- Фрукты: 14 га
Если остались вопросы по решению или нужно что-то уточнить, обращайтесь!
