Адание 7. В крупном отделе компании 6 человек получают зарплату 75 тыс.р. в месяц, 10 человек получают 90 тыс. р., 8 человек получают по 125 тыс. р, и 3 человека – по 140 тыс. р. Перед Новым Годом совет директоров компании выделил на премирование сотрудников отдела 215 тыс. р. Эта сумма будет добавлена к декабрьской зарплате. Начальник отдела хочет распределить премии так, чтобы медиана общих выплат сотрудникам в декабре оказалась наибольшей возможной (это важный показатель работы начальника). Найдите эту наибольшую возможную медианную выплату. Ответ дайте в тысячах рублей.

Для решения данной задачи о распределении премий, чтобы максимизировать медиану общих выплат сотрудникам, сначала разберёмся с начисленной зарплатой каждого сотрудника. ### Шаг 1: Определяем текущие зарплаты 1. 6 человек получают 75 тыс. р. 2. 10 человек получают 90 тыс. р. 3. 8 человек получают 125 тыс. р. 4. 3 человека получают 140 тыс. р. Теперь составим массив с текущими зарплатами: - 6 * 75 = 450 тыс. р. (1-6) - 10 * 90 = 900 тыс. р. (7-16) - 8 * 125 = 1000 тыс. р. (17-24) - 3 * 140 = 420 тыс. р. (25-27) Мы имеем: - 6 человек с зарплатой 75 тыс. р. - 10 человек с зарплатой 90 тыс. р. - 8 человек с зарплатой 125 тыс. р. - 3 человека с зарплатой 140 тыс. р. ### Шаг 2: Считаем общее число сотрудников В итоге мы имеем: - Всего сотрудников: 6 + 10 + 8 + 3 = 27 человек. ### Шаг 3: Определяем медиану Медиана — это значение, которое делит отсортированный ряд на две равные части. Поскольку 27 — нечетное число, медианой будет 14-й элемент в отсортированном списке заработных плат. ### Шаг 4: Сортируем зарплаты Порядок зарплат по возрастанию: 1. 75 (1-6) 2. 75 (1-6) 3. 75 (1-6) 4. 75 (1-6) 5. 75 (1-6) 6. 75 (1-6) 7. 90 (7-16) 8. 90 (7-16) 9. 90 (7-16) 10. 90 (7-16) 11. 90 (7-16) 12. 90 (7-16) 13. 90 (7-16) 14. 90 (7-16) 15. 90 (7-16) 16. 90 (7-16) 17. 125 (17-24) 18. 125 (17-24) 19. 125 (17-24) 20. 125 (17-24) 21. 125 (17-24) 22. 125 (17-24) 23. 125 (17-24) 24. 125 (17-24) 25. 140 (25-27) 26. 140 (25-27) 27. 140 (25-27) Когда сотрудники имеют зарплаты 75, 90, 125, и 140 тыс. р., 14-й элемент в отсортированном списке равен 90 тыс. р. ### Шаг 5: Распределяем премии Теперь нужно распределить 215 тыс. р. так, чтобы медиана стала наибольшей. В рамках 14-го элемента (медиана) мы можем повысить зарплаты сотрудников, которые сейчас имеют 90 тыс. р. (находятся на позициях 7-16). Если мы добавим премию сотрудникам на зарплате 90 тыс. р., то: - Максимально возможная зарплата для 10 сотрудников, при данном распределении: \(90 + 21.5 = 111.5\) тыс. р. - 6 сотрудников с 75 тыс. р. в этом случае остаются на своих местах. Теперь у нас будет: 1. 6 человек получают 75 тыс. р. 2. 10 человек получают 111.5 тыс. р. 3. 8 человек получают 125 тыс. р. 4. 3 человека получают 140 тыс. р. ### Шаг 6: Признаем новую медиану Поскольку 14-й элемент всё еще будет среди тех, кто получает 111.5 тыс. р. (7-16 позиции), новая медиана остается равной 111.5 тыс. р. Поэтому максимальная медианная выплата, которую можно достичь, составляет: **Ответ:** 111.5 тыс. р.