Определите массу азота в сосуде, емкостью 4 • 103 м *, наполненного под давлением 1,2 • 105 Па при температуре 70°С. дано решение ответ

Для решения задачи определим массу азота в сосуде, используя уравнение состояния идеального газа.

Дано:

• Объем сосуда \( V = 4 \times 10^3 \, \text{м}^3 \)
• Давление \( P = 1.2 \times 10^5 \, \text{Па} \)
• Температура \( T = 70^\circ \text{C} \)

Формулы:

Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:

\[ PV = nRT \]

где:

• \( P \) — давление,
• \( V \) — объем,
• \( n \) — количество вещества (в молях),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная \( R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \),
• \( T \) — температура в Кельвинах.

Шаг 1: Преобразование температуры

Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

\[ T(K) = T(°C) + 273.15 = 70 + 273.15 = 343.15 \, \text{К} \]

Шаг 2: Подсчет количества вещества (n)

Подставим известные значения в уравнение состояния и решим его для \( n \):

\[ n = \frac{PV}{RT} \]

Теперь подставим значения:

\[ n = \frac{(1.2 \times 10^5) \cdot (4 \times 10^3)}{8.31 \cdot 343.15} \]

Шаг 3: Расчет

Сначала вычислим числитель:

\[ 1.2 \times 10^5 \cdot 4 \times 10^3 = 4.8 \times 10^8 \]

Теперь найдем знаменатель:

\[ 8.31 \cdot 343.15 \approx 2845.86 \]

Теперь подставляем:

\[ n \approx \frac{4.8 \times 10^8}{2845.86} \approx 168400.74 \, \text{моль} \]

Шаг 4: Подсчет массы

Теперь нам нужно найти массу азота. Используем молярную массу азота (\( N_2 \)), которая равна 28 г/моль или 0.028 кг/моль.

Масса (\( m \)) рассчитывается как:

\[ m = n \cdot M \]

где \( M \) — молярная масса.

Подставим значения:

\[ m = 168400.74 \cdot 0.028 \approx 4715.22 \, \text{кг} \]

Ответ:

Масса азота в сосуде составляет примерно 4715.22 кг.