Найди значение выражения ∣ x − 14 ∣ − ∣ x ∣ + 27 ∣x−14∣−∣x∣+27 при x = − 11 x=−11 .

Чтобы найти значение выражения \(|x - 14| - |x| + 27\) при \(x = -11\), давайте разберём его поэтапно.

1. Подставим значение \(x\): Мы будем подставлять \(x = -11\) в выражение \(|x - 14| - |x| + 27\).

   \[ |x - 14| = |-11 - 14| \]

   Сначала вычислим \(-11 - 14\): \[ -11 - 14 = -25 \]

   Теперь найдем модуль: \[ |-25| = 25 \]

2. Теперь найдем \(|x|\): \[ |x| = |-11| = 11 \]

3. Теперь можем подставить полученные значения в выражение: \[ |x - 14| - |x| + 27 = 25 - 11 + 27 \]

4. Выполним вычисления: Сначала вычтем 11 из 25: \[ 25 - 11 = 14 \]

   Теперь добавим 27: \[ 14 + 27 = 41 \]

Таким образом, значение выражения \(|x - 14| - |x| + 27\) при \(x = -11\) равно \(41\).

Ответ: \[ 41 \]