Куб из материала плотностью 1500 кг/м2 и объемом 500 см2 полностью погружен в воду. Определите модуль силы Архимеда, действуюшей на этот куб. Ответ запишите в ньютонах.
Для решения задачи о силе Архимеда, действующей на куб, погружённый в воду, давайте последовательно разберём необходимые шаги.
Шаг 1: Формула для силы Архимеда
Сила Архимеда (F_A) определяется по формуле: \[ F_A = \rho_{в} \cdot V_{п} \cdot g \] где:
- \( \rho_{в} \) - плотность жидкости (в нашем случае, воды),
- \( V_{п} \) - объём вытесненной жидкости,
- \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).
Шаг 2: Преобразуем единицы измерения
В задаче дан объём куба в см³, а плотность воды обычно приводится в кг/м³. Сначала поменяем объём из см³ в м³: 1 м³ = \( 1,000,000 \, \text{см}^3 \).
Следовательно, \[ 500 \, \text{см}^3 = \frac{500}{1,000,000} \, \text{м}^3 = 0.0005 \, \text{м}^3. \]
Плотность воды \( \rho_{в} \) составляет примерно \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \).
Шаг 3: Подставляем значения в формулу
Теперь подставим известные значения в формулу для силы Архимеда: \[ F_A = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.0005 \, \text{м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2. \]
Шаг 4: Рассчитаем силу
Теперь проведем расчёты:
- Сначала вычисляем произведение: \[ 1000 \cdot 0.0005 = 0.5 \, \text{кг}. \]
- А теперь умножаем на \( g \): \[ 0.5 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 4.905 \, \text{Н}. \]
Ответ
Сила Архимеда, действующая на куб, составляет примерно 4.905 Н.
Этот расчёт показывает, как использовать формулу для силы Архимеда и переводить единицы измерения, что важно для понимания задач подобного рода.
