Для решения задачи о силе Архимеда, действующей на куб, погружённый в воду, давайте последовательно разберём необходимые шаги.
Шаг 1: Формула для силы Архимеда
Сила Архимеда (F_A) определяется по формуле:
[ F_A = \rho_{в} \cdot V_{п} \cdot g ]
где:
- ( \rho_{в} ) - плотность жидкости (в нашем случае, воды),
- ( V_{п} ) - объём вытесненной жидкости,
- ( g ) - ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )).
Шаг 2: Преобразуем единицы измерения
В задаче дан объём куба в см³, а плотность воды обычно приводится в кг/м³. Сначала поменяем объём из см³ в м³:
1 м³ = ( 1,000,000 , \text{см}^3 ).
Следовательно,
[ 500 , \text{см}^3 = \frac{500}{1,000,000} , \text{м}^3 = 0.0005 , \text{м}^3. ]
Плотность воды ( \rho_{в} ) составляет примерно ( 1000 , \text{кг/м}^3 ).
Шаг 3: Подставляем значения в формулу
Теперь подставим известные значения в формулу для силы Архимеда:
[ F_A = 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 0.0005 , \text{м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2. ]
Шаг 4: Рассчитаем силу
Теперь проведем расчёты:
- Сначала вычисляем произведение:
[ 1000 \cdot 0.0005 = 0.5 , \text{кг}. ]
- А теперь умножаем на ( g ):
[ 0.5 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 = 4.905 , \text{Н}. ]
Ответ
Сила Архимеда, действующая на куб, составляет примерно 4.905 Н.
Этот расчёт показывает, как использовать формулу для силы Архимеда и переводить единицы измерения, что важно для понимания задач подобного рода.
