Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых…
Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Для решения этой задачи воспользуемся концепциями вероятности. Нам нужно определить вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции следователей по особо важным делам и следователей по не особо важным делам.
Обозначим события:
- Пусть \( A \) — событие, что финансовое преступление наносят недостаточно большой финансовый ущерб для следователя по особо важным делам (вероятность \( P(A) = 0.22 \)).
- Пусть \( B \) — событие, что финансовое преступление наносят слишком большой ущерб для следователя по не особо важным делам (вероятность \( P(B) = 0.17 \)).
Найдём вероятность, что финансовое преступление не подпадает под действия ни одного из следователей:
Если событие \( A \) связано с недостаточным ущербом, то вероятность, что преступление не относится к нему, равна \( 1 - P(A) = 1 - 0.22 = 0.78 \).
По аналогии, вероятность, что преступление не подпадает под действие следователя по не особо важным делам, равна \( 1 - P(B) = 1 - 0.17 = 0.83 \).Обозначим событие, что преступление не подпадает никому из следователей:
Если мы предполагаем, что события независимы, вероятность того, что преступление совсем не подпадает под действия ни одного из следователей, равна: \[ P(\text{не } A \text{ и не } B) = P(\text{не } A) \times P(\text{не } B) = 0.78 \times 0.83 \]Рассчитаем это значение: \[ P(\text{не } A \text{ и не } B) = 0.78 \times 0.83 = 0.6474 \]
Находим вероятность того, что преступление будет в компетенции хотя бы одного из следователей:
Эта вероятность является дополнением к вероятности, что оно не подпадает под их юрисдикцию: \[ P(A \text{ или } B) = 1 - P(\text{не } A \text{ и не } B) = 1 - 0.6474 = 0.3526 \]Итак, финальный ответ:
Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции хотя бы одного из следователей, равна approximately \( 0.3526 \) или 35.26%.
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции следователей по финансовым преступлениям составляет около 35.26%.
