сегодня ботинки стоят на 1/9 меньше вчерашней сколько ботинки стоили вчера если сегодня они стоят 360 руб

Чтобы решить задачу, давайте действовать поэтапно.

1. Обозначим переменные:
   Пусть \( x \) — стоимость ботинок вчера.

2. Запишем условие:
   Нам сказано, что сегодня ботинки стоят на \( \frac{1}{9} \) меньше, чем вчера. Это можно записать как: \[ \text{Стоимость сегодня} = x - \frac{1}{9}x \]

3. Сократим выражение:
   Находим \( x - \frac{1}{9}x \): \[ x - \frac{1}{9}x = \frac{9}{9}x - \frac{1}{9}x = \frac{8}{9}x \] Следовательно: \[ \text{Стоимость сегодня} = \frac{8}{9}x \]

4. Подставим известное значение:
   Сегодня ботинки стоят 360 рублей, поэтому мы можем записать: \[ \frac{8}{9}x = 360 \]

5. Решим уравнение для \( x \):
   Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{9}{8} \): \[ x = 360 \cdot \frac{9}{8} \]

6. Посчитаем:
   Сначала найдем \( 360 \cdot 9 \): \[ 360 \cdot 9 = 3240 \] Затем разделим на 8: \[ x = \frac{3240}{8} = 405 \]

Таким образом, стоимость ботинок вчера составила 405 рублей.

Ответ: Вчера ботинки стоили 405 рублей.