Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Задача требует от нас анализа двух условий для определения вероятности того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам. ### Шаг 1: Определение вероятностей 1. **Обозначим события:** - Пусть \( A \) — событие, что финансовое преступление наносят недостаточно большой ущерб (в компетенции следователя по особо важным делам). - Пусть \( B \) — событие, что финансовое преступление наносят слишком большой ущерб (в компетенции следователя по не особо важным делам). 2. **Даны вероятности:** - Вероятность события \( A \): \( P(A) = 0.1 \) (10%) - Вероятность события \( B \): \( P(B) = 0.2 \) (20%) ### Шаг 2: Анализ событий Следует рассмотреть ситуацию, когда финансовое преступление может находиться в компетенции обоих следователей. Чтобы это произошло, его ущерб должен быть таким, чтобы в одном случае он попадал в категорию малозначительных, а в другом — в категорию избыточных. Однако, в контексте данной задачи указано, что: - \( A \) и \( B \) не могут произойти одновременно. Если преступление недостаточно значительное, оно не может одновременно быть и слишком значительным. То есть, события \( A \) и \( B \) являются взаимоисключающими. ### Шаг 3: Вывод Так как события \( A \) и \( B \) не могут произойти одновременно: \[ P(A \cap B) = 0 \] ### Ответ Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции и следователя по особо важным делам, и следователя по не особо важным делам, равна 0.