В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Определим переменные 1. Обозначим количество финансистов за \( F \). 2. Поскольку экономистов в 1.5 раза больше, то количество экономистов \( E \) можно выразить как: \[ E = 1.5F \] ### Шаг 2: Информация о коллегах У Ивана Петровича, который является финансистом, количество его коллег-финансистов на 5 меньше, чем количество коллег-экономистов. Поскольку Иван Петрович сам является финансистом, количество его коллег-финансистов \( F_f \) будет: \[ F_f = F - 1 \] и по условию задачи, мы знаем, что: \[ F - 1 = E - 5 \] ### Шаг 3: Подставим выражение для \( E \) Используя \( E = 1.5F \), подставим это в уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] ### Шаг 4: Решим уравнение Теперь решим полученное уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Переносим все слагаемые, содержащие \( F \), в одну сторону, а постоянные в другую: \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 8 = F \] ### Шаг 5: Найдем количество экономистов Теперь, зная количество финансистов, можем найти количество экономистов: \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] ### Шаг 6: Ответ на задачу Итак, количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, равно 12, так как она работает среди экономистов и у нас их всего 12. ### Ответ: У Елены Ивановны 12 коллег-экономистов.