Алгебра по теме решение задач с помощью уравнений 7 класс папе и дедушке вместе 114 лет.сколько лет каждому,если дедушка в 2 раза старше папы?

Для решения данной задачи начнем с формулировки уравнений на основе условий, данных в задаче. 1. **Определим переменные:** - Пусть \( x \) — это возраст папы. - Тогда возраст дедушки будет \( 2x \), так как дедушка в 2 раза старше папы. 2. **Запишем уравнение:** В тексте задачи сказано, что папа и дедушка вместе имеют 114 лет, поэтому можем записать следующее уравнение: \[ x + 2x = 114 \] 3. **Упростим уравнение:** Объединим подобные члены: \[ 3x = 114 \] 4. **Решим уравнение для \( x \):** Разделим обе стороны уравнения на 3: \[ x = \frac{114}{3} = 38 \] Это значит, что папе 38 лет. 5. **Найдем возраст дедушки:** Подставляем значение \( x \) в выражение для возраста дедушки: \[ 2x = 2 \cdot 38 = 76 \] Дедушке 76 лет. 6. **Ответ:** Папе 38 лет, а дедушке 76 лет. ### Проверка: Чтобы убедиться, что решение верное, можем проверить: - Вместе им должно быть 114 лет: \( 38 + 76 = 114 \) — верно. - Дедушка действительно в 2 раза старше папы: \( 76 = 2 \cdot 38 \) — верно. Таким образом, решение задачи подтверждено, и ответ на вопрос: папе 38 лет, а дедушке 76 лет.