алгебра по теме решение задач с помощью уравнений 7 класс папе и дедушке вместе 114 лет.сколько лет каждому,если дедушка в 2 раза старше папы?
Для решения данной задачи начнем с формулировки уравнений на основе условий, данных в задаче.
Определим переменные:
- Пусть \( x \) — это возраст папы.
- Тогда возраст дедушки будет \( 2x \), так как дедушка в 2 раза старше папы.
Запишем уравнение: В тексте задачи сказано, что папа и дедушка вместе имеют 114 лет, поэтому можем записать следующее уравнение: \[ x + 2x = 114 \]
Упростим уравнение: Объединим подобные члены: \[ 3x = 114 \]
Решим уравнение для \( x \): Разделим обе стороны уравнения на 3: \[ x = \frac{114}{3} = 38 \]
Это значит, что папе 38 лет.
Найдем возраст дедушки: Подставляем значение \( x \) в выражение для возраста дедушки: \[ 2x = 2 \cdot 38 = 76 \]
Дедушке 76 лет.
Ответ: Папе 38 лет, а дедушке 76 лет.
Проверка:
Чтобы убедиться, что решение верное, можем проверить:
- Вместе им должно быть 114 лет: \( 38 + 76 = 114 \) — верно.
- Дедушка действительно в 2 раза старше папы: \( 76 = 2 \cdot 38 \) — верно.
Таким образом, решение задачи подтверждено, и ответ на вопрос: папе 38 лет, а дедушке 76 лет.
