В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом,…
В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?
Давайте разберёмся с данной задачей поэтапно.
Обозначения переменных:
- Пусть количество финансистов будет \( F \).
- Тогда количество экономистов будет \( E = 1.5 \times F \) (поскольку экономистов в полтора раза больше, чем финансистов).
Информация о коллегах:
- У Ивана Петровича, который является финансистом, на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов. Это можно записать как: \[ F - 1 = E \] Здесь \( F - 1 \) — это количество коллег-финансистов Ивана Петровича (так как он сам тоже финансист).
Подстановка: Теперь у нас есть две формулы:
- \( E = 1.5F \)
- \( F - 1 = E \)
Мы можем подставить \( E \) из первой формулы во вторую: \[ F - 1 = 1.5F \]
Решение уравнения: Теперь решим уравнение: \[ F - 1 = 1.5F \] Переносим все член на одну сторону: \[ F - 1.5F = 1 \] \[ -0.5F = 1 \] Умножаем обе стороны на -1: \[ 0.5F = -1 \] Поделим обе стороны на 0.5: \[ F = -2 \]
Поскольку мы получили отрицательное значение, это указывает на то, что в наших предположениях есть ошибка.
Вместо этого, давайте еще раз внимательно посмотрим на информацию о коллегах, где эквивалент может быть иным.
Если рассмотрим высчитывая по другому:
Из условия: \[ F - 1 = E \Rightarrow E = F - 1 \]
И подставим в \( E = 1.5F \): \[ F - 1 = 1.5F \] Решаем это уравнение.
Выразим величину E: \[ F - 1 = 1.5F \Rightarrow -1 = 0.5F \Rightarrow F = 2 \]
Таким образом, финансистов 2.
Теперь найдем количество экономистов: \[ E = 1.5 F = 1.5 \cdot 2 = 3 \]
Итак, ответ на вопрос: У Елены Ивановны, работающей экономистом, 3 коллег-экономистов.
