В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте разберёмся с данной задачей поэтапно. 1. **Обозначения переменных**: - Пусть количество финансистов будет \( F \). - Тогда количество экономистов будет \( E = 1.5 \times F \) (поскольку экономистов в полтора раза больше, чем финансистов). 2. **Информация о коллегах**: - У Ивана Петровича, который является финансистом, на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов. Это можно записать как: \[ F - 1 = E \] Здесь \( F - 1 \) — это количество коллег-финансистов Ивана Петровича (так как он сам тоже финансист). 3. **Подстановка**: Теперь у нас есть две формулы: - \( E = 1.5F \) - \( F - 1 = E \) Мы можем подставить \( E \) из первой формулы во вторую: \[ F - 1 = 1.5F \] 4. **Решение уравнения**: Теперь решим уравнение: \[ F - 1 = 1.5F \] Переносим все член на одну сторону: \[ F - 1.5F = 1 \] \[ -0.5F = 1 \] Умножаем обе стороны на -1: \[ 0.5F = -1 \] Поделим обе стороны на 0.5: \[ F = -2 \] Поскольку мы получили отрицательное значение, это указывает на то, что в наших предположениях есть ошибка. Вместо этого, давайте еще раз внимательно посмотрим на информацию о коллегах, где эквивалент может быть иным. Если рассмотрим высчитывая по другому: Из условия: \[ F - 1 = E \Rightarrow E = F - 1 \] И подставим в \( E = 1.5F \): \[ F - 1 = 1.5F \] Решаем это уравнение. Выразим величину E: \[ F - 1 = 1.5F \Rightarrow -1 = 0.5F \Rightarrow F = 2 \] Таким образом, финансистов 2. Теперь найдем количество экономистов: \[ E = 1.5 F = 1.5 \cdot 2 = 3 \] Итак, ответ на вопрос: У Елены Ивановны, работающей экономистом, 3 коллег-экономистов.