2/3 + 3/18 + 5/6 + 7/18
Для того чтобы сложить дроби, нам сначала нужно привести их к общему знаменателю. Давайте разберем вашу задачу по шагам.
Исходные дроби: \[ \frac{2}{3}, \frac{3}{18}, \frac{5}{6}, \frac{7}{18} \]
Находим общий знаменатель: Нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей. У нас есть знаменатели 3, 18 и 6.
- Знаменатель 3: \(3 = 3\)
- Знаменатель 6: \(6 = 2 \times 3\)
- Знаменатель 18: \(18 = 2 \times 3^2\)
Наименьшее общее кратное (НОК) этих дробей — это 18, поскольку это наименьшее число, которое делится на 3, 6 и 18.
Приводим дроби к общему знаменателю 18:
Для \(\frac{2}{3}\): \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 6}{3 \times 6} = \frac{12}{18} \]
Для \(\frac{3}{18}\): Эта дробь уже имеет нужный знаменатель: \[ \frac{3}{18} = \frac{3}{18} \]
Для \(\frac{5}{6}\): \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18} \]
Для \(\frac{7}{18}\): Эта дробь также уже имеет нужный знаменатель: \[ \frac{7}{18} = \frac{7}{18} \]
Теперь у нас есть такие дроби: \[ \frac{12}{18}, \frac{3}{18}, \frac{15}{18}, \frac{7}{18} \]
Складываем дроби: Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить:
\[ \frac{12 + 3 + 15 + 7}{18} = \frac{37}{18} \]
- Записываем окончательный ответ: Ответом будет: \[ \frac{37}{18} \]
Дополнительно: Если вы хотите представить ответ в смешанном виде, то: \[ \frac{37}{18} = 2 \frac{1}{18} \]
Таким образом, в сокращенной итоговой форме ответ на вашу задачу — это \(\frac{37}{18}\) или \(2 \frac{1}{18}\), если вы предпочитаете смешанные числа.
