2/3 + 3/18 + 5/6 + 7/18

Для того чтобы сложить дроби, нам сначала нужно привести их к общему знаменателю. Давайте разберем вашу задачу по шагам. 1. **Исходные дроби:** \[ \frac{2}{3}, \frac{3}{18}, \frac{5}{6}, \frac{7}{18} \] 2. **Находим общий знаменатель:** Нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей. У нас есть знаменатели 3, 18 и 6. - Знаменатель 3: \(3 = 3\) - Знаменатель 6: \(6 = 2 \times 3\) - Знаменатель 18: \(18 = 2 \times 3^2\) Наименьшее общее кратное (НОК) этих дробей — это 18, поскольку это наименьшее число, которое делится на 3, 6 и 18. 3. **Приводим дроби к общему знаменателю 18:** - Для \(\frac{2}{3}\): \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 6}{3 \times 6} = \frac{12}{18} \] - Для \(\frac{3}{18}\): Эта дробь уже имеет нужный знаменатель: \[ \frac{3}{18} = \frac{3}{18} \] - Для \(\frac{5}{6}\): \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18} \] - Для \(\frac{7}{18}\): Эта дробь также уже имеет нужный знаменатель: \[ \frac{7}{18} = \frac{7}{18} \] 4. **Теперь у нас есть такие дроби:** \[ \frac{12}{18}, \frac{3}{18}, \frac{15}{18}, \frac{7}{18} \] 5. **Складываем дроби:** Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить: \[ \frac{12 + 3 + 15 + 7}{18} = \frac{37}{18} \] 6. **Записываем окончательный ответ:** Ответом будет: \[ \frac{37}{18} \] **Дополнительно:** Если вы хотите представить ответ в смешанном виде, то: \[ \frac{37}{18} = 2 \frac{1}{18} \] Таким образом, в сокращенной итоговой форме ответ на вашу задачу — это \(\frac{37}{18}\) или \(2 \frac{1}{18}\), если вы предпочитаете смешанные числа.