при покупке страховки даёт кредит под 6 % годовых, а при её отсутствии – под 15 %. – А сколько стоит страховка? – Обычно, страховка стоит 2 % от суммы кредита.

Чтобы понять, сколько стоит страховка при покупке кредита, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определение условий задачи:

   • Есть два вида кредита: с страховкой под 6% годовых и без страховки под 15% годовых.
   • Стоимость страховки составляет 2% от суммы кредита.

2. Обозначим сумму кредита:

   • Пусть сумма кредита равна \( S \).

3. Стоимость страховки:

   • Стоимость страховки \( = 2\% \) от суммы кредита. То есть: \[ \text{Стоимость страховки} = 0.02 \cdot S \]

4. Расчет общей суммы платежей:

   • Если вы берете кредит с страховкой, вы будете платить 6% годовых. Сумма платежа за год будет равна: \[ \text{Платеж с страховкой} = S + 0.06 \cdot S = S \cdot (1 + 0.06) = 1.06S \]
   • Если кредит берется без страховки с процентом 15%, тогда сумма платежа будет: \[ \text{Платеж без страховки} = S + 0.15 \cdot S = S \cdot (1 + 0.15) = 1.15S \]

5. Сравнение платежей:

   • Теперь мы можем сравнить, какая из опций более выгодна. Сравним сумму с страховкой и без страхования. Для этого будем рассматривать отношения:
   • Если платить с учетом страховки, общая сумма будет \(1.06S\).
   • Если без страховки, сумма составит \(1.15S\).

6. Анализ разницы:

   • Сравнивая оба варианта: \[ 1.06S < 1.15S \] Это означает, что платить с страховкой (при процентной ставке в 6%) выгоднее, чем брать кредит под 15% без страховки.

7. Вывод:

   • Страховка стоит 2% от суммы кредита, и в данном случае приложения выгоднее платить меньший процент с кредитом, включающим страховку. Размер страховки можно вычислить, подставив конкретную сумму кредита \(S\).

Например, если сумма кредита составляет 100 000 рублей:

• Стоимость страховки составит \(0.02 \times 100000 = 2000\) рублей.
• Годовой платеж с учетом страховки составит \(1.06 \times 100000 = 106000\) рублей.
• Годовой платеж без страховки составит \(1.15 \times 100000 = 115000\) рублей.

Таким образом, страховка в итоге на самом деле выгодная, потому что вы будете меньше платить по сравнению с кредитом без неё.