При покупке страховки даёт кредит под 6 % годовых, а при её отсутствии – под 15 %. – А сколько стоит страховка? – Обычно, страховка стоит 2 % от суммы кредита.

Чтобы понять, сколько стоит страховка при покупке кредита, давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Определение условий задачи:** - Есть два вида кредита: с страховкой под 6% годовых и без страховки под 15% годовых. - Стоимость страховки составляет 2% от суммы кредита. 2. **Обозначим сумму кредита:** - Пусть сумма кредита равна \( S \). 3. **Стоимость страховки:** - Стоимость страховки \( = 2\% \) от суммы кредита. То есть: \[ \text{Стоимость страховки} = 0.02 \cdot S \] 4. **Расчет общей суммы платежей:** - Если вы берете кредит с страховкой, вы будете платить 6% годовых. Сумма платежа за год будет равна: \[ \text{Платеж с страховкой} = S + 0.06 \cdot S = S \cdot (1 + 0.06) = 1.06S \] - Если кредит берется без страховки с процентом 15%, тогда сумма платежа будет: \[ \text{Платеж без страховки} = S + 0.15 \cdot S = S \cdot (1 + 0.15) = 1.15S \] 5. **Сравнение платежей:** - Теперь мы можем сравнить, какая из опций более выгодна. Сравним сумму с страховкой и без страхования. Для этого будем рассматривать отношения: - Если платить с учетом страховки, общая сумма будет \(1.06S\). - Если без страховки, сумма составит \(1.15S\). 6. **Анализ разницы:** - Сравнивая оба варианта: \[ 1.06S < 1.15S \] Это означает, что платить с страховкой (при процентной ставке в 6%) выгоднее, чем брать кредит под 15% без страховки. 7. **Вывод:** - Страховка стоит 2% от суммы кредита, и в данном случае приложения выгоднее платить меньший процент с кредитом, включающим страховку. Размер страховки можно вычислить, подставив конкретную сумму кредита \(S\). Например, если сумма кредита составляет 100 000 рублей: - Стоимость страховки составит \(0.02 \times 100000 = 2000\) рублей. - Годовой платеж с учетом страховки составит \(1.06 \times 100000 = 106000\) рублей. - Годовой платеж без страховки составит \(1.15 \times 100000 = 115000\) рублей. Таким образом, страховка в итоге на самом деле выгодная, потому что вы будете меньше платить по сравнению с кредитом без неё.