Решить

Чтобы помочь вам разобраться с задачами, давайте решим каждый пункт по порядку, применяя нужные формулы.

1. Применим формулу квадрата суммы/разности:

Формула квадрата суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Пример:

1. \( (3 + x)^2 \)

Применим формулу: \[ = 3^2 + 2 \times 3 \times x + x^2 = 9 + 6x + x^2 \]

Формула квадрата разности:

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

Пример:

2. \( (4 - y)^2 \)

Применим формулу: \[ = 4^2 - 2 \times 4 \times y + y^2 = 16 - 8y + y^2 \]

2. Применим формулу разности квадратов:

Формула разности квадратов:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

Пример:

1. \( x^2 - 9 \)

Здесь \(a = x\), \(b = 3\). Следовательно: \[ = (x - 3)(x + 3) \]

3. Применим формулу суммы/разности кубов:

Формула суммы кубов:

\[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \]

Пример:

1. \( 8 + y^3 \)

Здесь \(a = 2\), \(b = y\). Следовательно: \[ = (2 + y)(4 - 2y + y^2) \]

Формула разности кубов:

\[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \]

Пример:

2. \( x^3 - 1 \)

Здесь \(a = x\), \(b = 1\). Следовательно: \[ = (x - 1)(x^2 + x + 1) \]

Эти решения помогут вам разобраться с задачами. Если что-то останется непонятным, не стесняйтесь спрашивать!