Чтобы помочь вам разобраться с задачами, давайте решим каждый пункт по порядку, применяя нужные формулы.
1. Применим формулу квадрата суммы/разности:
Формула квадрата суммы:
[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
]
Пример:
- ( (3 + x)^2 )
Применим формулу:
[
= 3^2 + 2 \times 3 \times x + x^2 = 9 + 6x + x^2
]
Формула квадрата разности:
[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
]
Пример:
- ( (4 - y)^2 )
Применим формулу:
[
= 4^2 - 2 \times 4 \times y + y^2 = 16 - 8y + y^2
]
2. Применим формулу разности квадратов:
Формула разности квадратов:
[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
]
Пример:
- ( x^2 - 9 )
Здесь (a = x), (b = 3). Следовательно:
[
= (x - 3)(x + 3)
]
3. Применим формулу суммы/разности кубов:
Формула суммы кубов:
[
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
]
Пример:
- ( 8 + y^3 )
Здесь (a = 2), (b = y). Следовательно:
[
= (2 + y)(4 - 2y + y^2)
]
Формула разности кубов:
[
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
]
Пример:
- ( x^3 - 1 )
Здесь (a = x), (b = 1). Следовательно:
[
= (x - 1)(x^2 + x + 1)
]
Эти решения помогут вам разобраться с задачами. Если что-то останется непонятным, не стесняйтесь спрашивать!
