Решить

Давай разберём каждую задачу по порядку.

Применим формулу квадрата суммы/разности:

1. Задача 1:

Формула квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

\[ (a + 3)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 + 6a + 9 \]

2. Задача 2:

Формула квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

\[ (2x - y)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot y + y^2 = 4x^2 - 4xy + y^2 \]

Применим формулу разности квадратов:

Формула разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)

3. Задача 3:

\[ x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5) \]

Применим формулу суммы/разности кубов:

Формула суммы кубов: \((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\)

Формула разности кубов: \((a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\)

4. Задача 4:

\[ (0.5 + a)^3 = (0.5)^3 + 3 \cdot (0.5)^2 \cdot a + 3 \cdot 0.5 \cdot a^2 + a^3 \]

\[ = 0.125 + 0.75a + 1.5a^2 + a^3 \]

Применим формулу разности кубов:

\[ 8y^3 - 1 = (2y)^3 - 1^3 = (2y - 1)(4y^2 + 2y \cdot 1 + 1^2) \]

\[ = (2y - 1)(4y^2 + 2y + 1) \]

Если у тебя есть ещё вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать!