Давай разберём каждую задачу по порядку.
Применим формулу квадрата суммы/разности:
1. Задача 1:
Формула квадрата суммы: ((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2)
[
(a + 3)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 + 6a + 9
]
2. Задача 2:
Формула квадрата разности: ((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2)
[
(2x - y)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot y + y^2 = 4x^2 - 4xy + y^2
]
Применим формулу разности квадратов:
Формула разности квадратов: (a^2 - b^2 = (a - b)(a + b))
3. Задача 3:
[
x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)
]
Применим формулу суммы/разности кубов:
Формула суммы кубов: ((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3)
Формула разности кубов: ((a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3)
4. Задача 4:
[
(0.5 + a)^3 = (0.5)^3 + 3 \cdot (0.5)^2 \cdot a + 3 \cdot 0.5 \cdot a^2 + a^3
]
[
= 0.125 + 0.75a + 1.5a^2 + a^3
]
Применим формулу разности кубов:
[
8y^3 - 1 = (2y)^3 - 1^3 = (2y - 1)(4y^2 + 2y \cdot 1 + 1^2)
]
[
= (2y - 1)(4y^2 + 2y + 1)
]
Если у тебя есть ещё вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать!
