Какой площади поперечного сечения нужно взять никелиновую проволоку 10 м , чтобы её сопротивление было 20 Ом ? Удельное сопротивление никелина равно 0,4 Ом * мм^2/м.

Чтобы найти площадь поперечного сечения никелиновой проволоки, используя данное сопротивление и удельное сопротивление, можем воспользоваться формулой: \[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \] где: - \( R \) — сопротивление проволоки (в Омах), - \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в Ом·мм²/м), - \( L \) — длина проволоки (в метрах), - \( S \) — площадь поперечного сечения проволоки (в мм²). ### Дано: - \( R = 20 \, \text{Ом} \) - \( \rho = 0.4 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \) - \( L = 10 \, \text{м} \) ### Шаги решения: 1. Перепишем формулу для \( S \): \[ S = \frac{\rho \cdot L}{R} \] 2. Подставим известные значения: \[ S = \frac{0.4 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot 10 \, \text{м}}{20 \, \text{Ом}} \] 3. Выполним вычисления: \[ S = \frac{0.4 \cdot 10}{20} \] \[ S = \frac{4}{20} = 0.2 \, \text{мм}^2 \] ### Ответ: Площадь поперечного сечения никелиновой проволоки должна составлять \( 0.2 \, \text{мм}^2 \), чтобы её сопротивление было 20 Ом.