Какой площади поперечного сечения нужно взять никелиновую проволоку 10 м , чтобы её сопротивление было 20 Ом ? Удельное сопротивление никелина равно 0,4 Ом * мм^2/м.

Чтобы найти площадь поперечного сечения никелиновой проволоки, используя данное сопротивление и удельное сопротивление, можем воспользоваться формулой:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление проволоки (в Омах),
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в Ом·мм²/м),
• \( L \) — длина проволоки (в метрах),
• \( S \) — площадь поперечного сечения проволоки (в мм²).

Дано:

• \( R = 20 \, \text{Ом} \)
• \( \rho = 0.4 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \)
• \( L = 10 \, \text{м} \)

Шаги решения:

1. Перепишем формулу для \( S \): \[ S = \frac{\rho \cdot L}{R} \]

2. Подставим известные значения: \[ S = \frac{0.4 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot 10 \, \text{м}}{20 \, \text{Ом}} \]

3. Выполним вычисления: \[ S = \frac{0.4 \cdot 10}{20} \] \[ S = \frac{4}{20} = 0.2 \, \text{мм}^2 \]

Ответ:

Площадь поперечного сечения никелиновой проволоки должна составлять \( 0.2 \, \text{мм}^2 \), чтобы её сопротивление было 20 Ом.