площадь сечения водопроводного крана S = 2,5 см2. Известно, что трёхлитровая банка полностью заполняется из полуоткрытого крана за 30 с. Найдите скорость истечения воды из такого…

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения необходимых формул и происходящих процессов.

Дано:

• Площадь сечения крана \( S = 2.5 \, \text{см}^2 \)
• Объем банки \( V = 3 \, \text{л} \)
• Время наполнения банки \( t = 30 \, \text{с} \)

Шаг 1: Преобразуем единицы измерения

Сперва нужно привести площадь и объем к более удобным единицам.

• Площадь сечения крана: \[ S = 2.5 \, \text{см}^2 = 2.5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]
• Объем банки: \[ V = 3 \, \text{л} = 3 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \]

Шаг 2: Найдем объемный поток

Объемный поток \( Q \) – это объем воды, который проходит через сечение за единицу времени. Он рассчитывается как: \[ Q = \frac{V}{t} \] Подставляем известные значения: \[ Q = \frac{3 \times 10^{-3} \, \text{м}^3}{30 \, \text{с}} = 1 \times 10^{-4} \, \text{м}^3/\text{с} \]

Шаг 3: Связь между объемным потоком, площадью сечения и скоростью

Скорость истечения воды \( v \) может быть найдена с использованием формулы: \[ Q = S \cdot v \] Отсюда выразим скорость: \[ v = \frac{Q}{S} \] Теперь подставим известные значения: \[ v = \frac{1 \times 10^{-4} \, \text{м}^3/\text{с}}{2.5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2} = 0.4 \, \text{м/с} \]

Шаг 4: Округление

Результат уже представлен с одной десятичной точкой: \[ \boxed{0.4 \, \text{м/с}} \]

Ответ

Скорость истечения воды из полуоткрытого крана составляет 0.4 м/с.