Дмитрий Павлович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5,8 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Дмитрий Павлович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,7 м каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Дмитрий Павлович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком FH. Задание 5 Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 11 штук?

Для того чтобы решить задачу о количестве упаковок плитки, которую необходимо купить для дорожек между грядками в теплице, проведем следующие шаги: ### Шаг 1: Определение размеров дорожек Сначала выясним, сколько места занимают грядки и дорожки. У нас есть: - **Длина теплицы:** 5,8 м - **Ширина дорожки:** 60 см (что равно 0,6 м) Предположим, что одна центральная грядка шире, и каждая из двух боковых грядок уже. Мы скажем, что: - Центральная грядка длиной \( L_{центральная} \) - Боковые грядки шириной \( L_{боковая} \) Учтем, что общая ширина грядок и дорожек должна составлять 5,8 метра. ### Шаг 2: Вычисление общей ширины грядок и дорожек Дорожки находятся между двумя грядками. Значит, общая ширина теплицы будет равна: \[ L_{центральная} + L_{боковая} + L_{боковая} + дорожка + дорожка \] или, используя обозначения, \[ L_{центральная} + 2L_{боковая} + 2 \cdot 0,6 = 5,8 \] Заметим, что каждая дорожка по 0,6 м ширина, и их две. ### Шаг 3: Применение системы уравнений Предположим, длина широкой грядки \( L_{центральная} \) является \( x \) и ширина каждой боковой грядки \( L_{боковая} \) является \( y \). Тогда: \[ x + 2y + 1,2 = 5,8 \] Это можно упростить до: \[ x + 2y = 4,6 \] ### Шаг 4: Определение ширины дорожек Для каждого из двух дорожек мы имеем по 0,6 метра. Таким образом, их общая ширина составляет 1,2 метра. Теперь нам нужно найти длину дорожек: - Длина каждой дорожки — это длина теплицы, 5,8 метра. ### Шаг 5: Площадь дорожек Теперь найдем площадь дорожек: \[ Площадь_{дорожка} = Длина \times Ширина = 5,8 \times 0,6 = 3,48 \, м^2 \] ### Шаг 6: Площадь плитки Плитка имеет размер 20 см × 20 см, что в квадратных метрах: \[ 20 \, см = 0,2 \, м \] Следовательно, площадь одной плитки составляет: \[ Площадь_{плитки} = 0,2 \times 0,2 = 0,04 \, м^2 \] ### Шаг 7: Количество плиток Теперь найдём количество плиток, необходимое для укладки дорожек: \[ Количество \, плиток = \frac{Площадь_{дорожка}}{Площадь_{плитки}} = \frac{3,48}{0,04} = 87 \] ### Шаг 8: Количество упаковок плитки Плитка продаётся в упаковках по 11 штук. Поэтому для нахождения количества упаковок необходимо разделить общее количество плитки на количество плиток в упаковке: \[ Количество \, упаковок = \frac{87}{11} \approx 7,91 \] Так как упаковок плитки нельзя купить в дробном количестве, мы округляем в большую сторону: \[ Количество \, упаковок = 8 \] ### Ответ: Дмитрий Павлович должен купить **8 упаковок плитки** для дорожек между грядками.