Дмитрий Павлович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5,8 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Дмитрий Павлович заказал металлические…

Для того чтобы решить задачу о количестве упаковок плитки, которую необходимо купить для дорожек между грядками в теплице, проведем следующие шаги:

Шаг 1: Определение размеров дорожек

Сначала выясним, сколько места занимают грядки и дорожки. У нас есть:

• Длина теплицы: 5,8 м
• Ширина дорожки: 60 см (что равно 0,6 м)

Предположим, что одна центральная грядка шире, и каждая из двух боковых грядок уже. Мы скажем, что:

• Центральная грядка длиной \( L_{центральная} \)
• Боковые грядки шириной \( L_{боковая} \)

Учтем, что общая ширина грядок и дорожек должна составлять 5,8 метра.

Шаг 2: Вычисление общей ширины грядок и дорожек

Дорожки находятся между двумя грядками. Значит, общая ширина теплицы будет равна: \[ L_{центральная} + L_{боковая} + L_{боковая} + дорожка + дорожка \] или, используя обозначения, \[ L_{центральная} + 2L_{боковая} + 2 \cdot 0,6 = 5,8 \]

Заметим, что каждая дорожка по 0,6 м ширина, и их две.

Шаг 3: Применение системы уравнений

Предположим, длина широкой грядки \( L_{центральная} \) является \( x \) и ширина каждой боковой грядки \( L_{боковая} \) является \( y \). Тогда: \[ x + 2y + 1,2 = 5,8 \]

Это можно упростить до: \[ x + 2y = 4,6 \]

Шаг 4: Определение ширины дорожек

Для каждого из двух дорожек мы имеем по 0,6 метра. Таким образом, их общая ширина составляет 1,2 метра. Теперь нам нужно найти длину дорожек:

• Длина каждой дорожки — это длина теплицы, 5,8 метра.

Шаг 5: Площадь дорожек

Теперь найдем площадь дорожек: \[ Площадь_{дорожка} = Длина \times Ширина = 5,8 \times 0,6 = 3,48 \, м^2 \]

Шаг 6: Площадь плитки

Плитка имеет размер 20 см × 20 см, что в квадратных метрах: \[ 20 \, см = 0,2 \, м \] Следовательно, площадь одной плитки составляет: \[ Площадь_{плитки} = 0,2 \times 0,2 = 0,04 \, м^2 \]

Шаг 7: Количество плиток

Теперь найдём количество плиток, необходимое для укладки дорожек: \[ Количество \, плиток = \frac{Площадь_{дорожка}}{Площадь_{плитки}} = \frac{3,48}{0,04} = 87 \]

Шаг 8: Количество упаковок плитки

Плитка продаётся в упаковках по 11 штук. Поэтому для нахождения количества упаковок необходимо разделить общее количество плитки на количество плиток в упаковке: \[ Количество \, упаковок = \frac{87}{11} \approx 7,91 \]

Так как упаковок плитки нельзя купить в дробном количестве, мы округляем в большую сторону: \[ Количество \, упаковок = 8 \]

Ответ:

Дмитрий Павлович должен купить 8 упаковок плитки для дорожек между грядками.