На рисунке изображён план сельской местности. Катя на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Старая (на плане обозначена цифрой 7). В конце каникул дедушка на…
На рисунке изображён план сельской местности. Катя на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Старая (на плане обозначена цифрой 7). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Катю на автобусную станцию, которая находится в деревне Мишино. Из деревни Старая в деревню Мишино можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь – по шоссе до села Речное, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Мишино. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Ивушка, где можно свернуть на шоссе до деревни Мишино. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до села Благое, от Благого до Арбузово по просёлочной дороге мимо конюшни и от Арбузово до Мишино по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Новая, по просёлочной дороге мимо конюшни до деревни Ивушка и по шоссе от деревни Ивушка до Мишино. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Катя с дедушкой едут со скоростью 40 км/ч, а по просёлочным дорогам – со скоростью 25 км/ч. Расстояние от деревни Старая до деревни Новая равно 18 км, от села Благое до села Речное – 24 км, от деревни Новая до села Благое – 12 км, от села Речное до деревни Ивушка – 16 км, от деревни Ивушка до деревни Арбузово – 6 км, а от деревни Арбузово до деревни Мишино – 30 км. Задание 5 На шоссе машина дедушки расходует 6,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из села Благое до деревни Арбузово через село Речное и путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?
Чтобы решить эту задачу, постепенно разобьём её на части и найдем ответ шаг за шагом.
Шаг 1: Определим расстояния и маршруты
Давайте обозначим:
- Маршрут 1 (по шоссе): Старая → Новая
- Маршрут 2 (по шоссе и просёлочным): Старая → Благое → Речное → Арбузово → Мишино
Дадим им расстояния, которые нам известны:
- Старая до Новая - 18 км
- Благое до Речное - 24 км
- Новая до Благое - 12 км
- Речное до Ивушка - 16 км
- Ивушка до Арбузово - 6 км
- Арбузово до Мишино - 30 км
Шаг 2: Рассчитайте расстояние по Маршруту 2
Мы хотим пройти путь от Благая до Арбузово:
- Благое → Речное: 24 км
- Речное → Арбузово: 6 км
- Арбузово → Мишино: 30 км
Давайте прибавим это расстояние:
- Полное расстояние по Маршруту 2 = 24 км + 6 км + 30 км = 60 км
Шаг 3: Учитываем расход бензина на шоссе
Из условия задачи, на шоссе расход составляет 6,5 литра на 100 км. Найдём, сколько бензина понадобится для
Благое → Арбузово (по шоссе):
- 24 км (по шоссе)
Расход бензина = \( \frac{6,5 \text{ литров}}{100 \text{ км}} \cdot 24 \text{ км} = 1,56 \text{ литра} \)
Теперь, посчитаем путь напрямик (по прямым маршрутам):
- Напрямую Благое - Арбузово - это расстояние по шоссе + расстояние по просёлочным дорогам.
Из условия знаем, что для обоих маршрутов необходимо одно и то же количество бензина - 1,56 литра.
Шаг 4: Рассчитаем литры на 100 км для просёлочных дорог
Теперь обратим своё внимание на просёлочные дороги.
Расстояние от:
- Благое до Речное - 24 км (здесь шоссе)
- Речное до Ивушка - 16 км (просёлочная дорога)
- Ивушка до Арбузово - 6 км (просёлочная дорога или по шоссе)
Мы уже подсчитали, что расход получился:
- Если посчитать прямо от Благая в Ивушка + Арбузово, получим всё сразу.
- Речное → Ивушка + Ивушка → Арбузово (Есть запрашиваемый проезд по просёлочной дороге).
Итак, мы знаем, что необходимо пройти расстояние всего 16 км + 6 км = 22 км по просёлочным. Рассчитаем так:
Если на 22 км (по просёлочной дороге) требуется тот же расход бензина, что и на 24 км по шоссе:
%\text{Количество литров на 100 км}= \frac {\text{Расход литров на 22 км}} {22} * 100
Применимо к диагностике: 1,56 литра на 22 км считается как:
\(x \cdot \frac{22}{100} = 1,56\)
В итоге, нам нужно расчетить так:
- \(x \cdot 22 = 156\)
- \(x = \frac {156}{22} = 7,09 \text{ литров}\)
Ответ:
Расход бензина на 100 км для просёлочных дорог = 7,09 литров.
Помните, что для окончательного результата в общем читайте внимательно данные при задании!
