1 13/14-(2-1 11/35):9/25+4/21

Для решения задачи \( 1 \frac{13}{14} - (2 - 1 \frac{11}{35}):\frac{9}{25} + \frac{4}{21} \) следуем шаг за шагом. ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби - \( 1 \frac{13}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 13}{14} = \frac{14 + 13}{14} = \frac{27}{14} \) - \( 1 \frac{11}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 11}{35} = \frac{35 + 11}{35} = \frac{46}{35} \) Теперь переписываем задачу с неправильными дробями: \[ \frac{27}{14} - (2 - \frac{46}{35}):\frac{9}{25} + \frac{4}{21} \] ### Шаг 2: Упрощаем выражение внутри скобок Сначала преобразуем \( 2 \) в дробь с общим знаменателем \( 35 \): \[ 2 = \frac{70}{35} \] Теперь подставим это в скобки: \[ 2 - \frac{46}{35} = \frac{70}{35} - \frac{46}{35} = \frac{70 - 46}{35} = \frac{24}{35} \] ### Шаг 3: Делим дробь \(\frac{24}{35}\) на \(\frac{9}{25}\) Чтобы разделить дробь, умножим на обратную: \[ \frac{24}{35} : \frac{9}{25} = \frac{24}{35} \cdot \frac{25}{9} = \frac{24 \cdot 25}{35 \cdot 9} \] Теперь посчитаем числитель и знаменатель: \[ 24 \cdot 25 = 600 \] \[ 35 \cdot 9 = 315 \] Таким образом: \[ \frac{600}{315} \] Сократим дробь на 15: \[ 600 \div 15 = 40, \quad 315 \div 15 = 21 \quad \Rightarrow \quad \frac{40}{21} \] ### Шаг 4: Завершим основное выражение Теперь вернемся к полному выражению: \[ \frac{27}{14} - \frac{40}{21} + \frac{4}{21} \] Теперь у нас \( -\frac{40}{21} + \frac{4}{21} \): \[ -\frac{40}{21} + \frac{4}{21} = -\frac{40 - 4}{21} = -\frac{36}{21} \] Сократим \(-\frac{36}{21}\) на 3: \[ -\frac{36 \div 3}{21 \div 3} = -\frac{12}{7} \] Теперь вычтем \(-\frac{12}{7}\) из \(\frac{27}{14}\): Сначала преобразуем \(\frac{27}{14}\) к общему знаменателю с \(\frac{12}{7}\) (знаменатель 14): \[ -\frac{12}{7} = -\frac{24}{14} \] Теперь подставим: \[ \frac{27}{14} - \frac{24}{14} = \frac{27 - 24}{14} = \frac{3}{14} \] ### Ответ Таким образом, окончательный результат: \[ 1 \frac{13}{14} - (2 - 1 \frac{11}{35}):\frac{9}{25} + \frac{4}{21} = \frac{3}{14} \]