Дан треугольник Известно, что гипотенуза равна 6,4см и угол CBA=30°. Найди катет AC. Ответ дайте в сантиметрах

Чтобы найти катет AC в треугольнике, где гипотенуза равна 6,4 см и угол CBA равен 30°, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями. ### 1. Определяем, какие функции использовать В данном случае, поскольку мы ищем катет, который противолежит углу (катет AC), а гипотенуза известна, мы можем использовать синус этого угла. Формула для синуса следующая: \[ \sin(\alpha) = \frac{\text{длина противолежащего катета}}{\text{длина гипотенузы}} \] Где: - \(\alpha\) — угол CBA, в данном случае 30°, - Длина противолежащего катета — это катет AC, - Длина гипотенузы — 6,4 см. ### 2. Подставим известные значения в формулу Сначала выведем длину противолежащего катета: \[ \sin(30°) = \frac{AC}{6.4} \] Знаем, что \(\sin(30°) = 0.5\). Подставим это значение в уравнение: \[ 0.5 = \frac{AC}{6.4} \] ### 3. Найдем катет AC Умножим обе стороны на 6.4: \[ AC = 0.5 \times 6.4 \] \[ AC = 3.2 \text{ см} \] ### 4. Ответ Таким образом, длина катета AC равна **3.2 см**.