В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим переменные:** - Пусть \( x \) — количество финансистов. - Тогда количество экономистов будет \( 1.5x \) (поскольку экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов). 2. **Используем информацию о коллегах:** - У Ивана Петровича, который является финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Это можно записать как: \[ x - 1 = (1.5x) - 5 \] Здесь мы вычитаем 1 из \( x \), чтобы узнать количество коллег-финансистов Ивана (всего финансистов \( x \), но он — один из них), а экономистов — \( 1.5x \). 3. **Решим уравнение:** - Подставим и упростим уравнение: \[ x - 1 = 1.5x - 5 \] Переносим все выражения, содержащие \( x \), на одну сторону, а остальные — на другую: \[ -1 + 5 = 1.5x - x \] Упростим: \[ 4 = 0.5x \] - Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 8 = x \] 4. **Теперь найдем количество экономистов:** - Используя найденное значение \( x \), подставим его в выражение для экономистов: \[ \text{Количество экономистов} = 1.5x = 1.5 \cdot 8 = 12 \] 5. **Вывод:** - Таким образом, у Елены Ивановны, работающей экономистом, будет **12 коллег-экономистов**. Мы подробно разобрали задачу, и теперь можно сделать вывод, что правильный ответ — 12.