Для решения задачи, нужно найти давление (P) газа, используя следующие данные:
- Константа газа R = 8,31 Дж/(моль·К)
- Температура T = 333 К
- Объем V = 10 м³
- Количество вещества V = 2 моль
Формула для расчета давления газа, согласно уравнению состояния идеального газа, выглядит так:
[
P = \frac{n \cdot R \cdot T}{V}
]
где:
- ( P ) — давление в Паскалях (Па),
- ( n ) — количество вещества в молях,
- ( R ) — универсальная газовая константа,
- ( T ) — температура в Кельвинах,
- ( V ) — объем в кубических метрах.
Подстановка значений
- Подставим значения в формулу:
[
P = \frac{2 , \text{моль} \cdot 8,31 , \text{Дж/(моль·К)} \cdot 333 , \text{К}}{10 , \text{м}^3}
]
- Рассчитаем числитель:
[
2 \cdot 8,31 \cdot 333 = 5546,46 , \text{Дж}
]
- Теперь подставим числитель и разделим на объем:
[
P = \frac{5546,46 , \text{Дж}}{10 , \text{м}^3} = 554,646 , \text{Па}
]
Окончательный результат
Округлим результат до двух знаков после запятой:
[
P = 554,65 , \text{Па}
]
Ответ
Итак, давление газа равно примерно 554,65 Па.
