Найди среднюю кинетическую энергию одной частицы разрежённого одноатомного газа (2 г/ моль), учитывая значения его физических характеристик: внутренняя энергия - 9 кДж, масса - 11…

Чтобы найти среднюю кинетическую энергию одной частицы разрежённого одноатомного газа, воспользуемся следующими шагами:

Шаг 1: Понять, что такое внутренняя энергия

Внутренняя энергия газа (U) связана с его молекулами и получается из суммы кинетических энергий всех частиц, которые в него входят. В однородном одноатомном газе внутренняя энергия может быть выражена через среднюю кинетическую энергию одной частицы.

Шаг 2: Формула для внутренней энергии

Внутренняя энергия \( U \) одноатомного газа может быть выражена как: \[ U = \frac{3}{2} n R T \] где:

• \( n \) — количество молей газа,
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
• \( T \) — температура в Кельвинах.

Однако, мы можем также выразить внутреннюю энергию следующим образом: \[ U = N \cdot \langle E_k \rangle \] где:

• \( N \) — общее количество частиц в газе,
• \( \langle E_k \rangle \) — средняя кинетическая энергия одной частицы.

Шаг 3: Найти количество молей

Используя данные, что масса газа составляет 11 г, а молярная масса равна 2 г/моль, мы можем вычислить число молей: \[ n = \frac{m}{M} = \frac{11 \, \text{г}}{2 \, \text{г/моль}} = 5.5 \, \text{моль} \]

Шаг 4: Найти общее количество частиц

Теперь находим общее количество частиц \( N \): \[ N = n \times N_a = 5.5 \, \text{моль} \times 6 \times 10^{23} \, \text{частиц/моль} \] \[ N = 5.5 \times 6 \times 10^{23} \approx 3.3 \times 10^{24} \, \text{частиц} \]

Шаг 5: Воспользоваться внутренней энергией

Теперь, используя значение внутренней энергии \( U \) (9 кДж или 9000 Дж): \[ U = N \cdot \langle E_k \rangle \Rightarrow 9000 \, \text{Дж} = 3.3 \times 10^{24} \, \text{частиц} \cdot \langle E_k \rangle \]

Шаг 6: Найти среднюю кинетическую энергию

Теперь выразим среднюю кинетическую энергию: \[ \langle E_k \rangle = \frac{U}{N} = \frac{9000 \, \text{Дж}}{3.3 \times 10^{24} \, \text{частиц}} \] Проведем вычисления: \[ \langle E_k \rangle \approx \frac{9000}{3.3 \times 10^{24}} \approx 2.73 \times 10^{-21} \, \text{Дж} \]

Ответ

Средняя кинетическая энергия одной частицы разрежённого одноатомного газа составляет примерно \( 2.73 \times 10^{-21} \, \text{Дж} \).

Таким образом, мы рассчитали среднюю кинетическую энергию, следуя логике и базовым физическим принципам. Если есть дополнительные вопросы или нужно уточнить детали, пожалуйста, дайте знать!