Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Рассмотрим задачу поэтапно. У нас несколько групп восьмиклассников, каждую из которых мы будем анализировать. 1. **Обозначим количество восьмиклассников**: пусть всего восьмиклассников будет 100 человек (это удобно для расчётов с процентами). 2. **Кто находит дискриминант**: - 75% восьмиклассников верно находят дискриминант. - Это значит, что \(75\% \times 100 = 75\) человек. 3. **Кто находит корни через дискриминант**: - Из тех, кто нашёл дискриминант (75 человек), 84% верно находят корни. - Вычислим количество людей, кто находит корни правильно: \(84\% \times 75 = 0.84 \times 75 = 63\) человек. 4. **Кто находит корни без дискриминанта**: - 7% всех восьмиклассников верно находят корни, не вычисляя дискриминант. - Это значит, что \(7\% \times 100 = 7\) человек. 5. **Общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни**: - Сложим тех, кто находит корни через дискриминант и тех, кто находит корни без него: \(63 + 7 = 70\) человек. 6. **Теперь найдем процент тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни**: - Известно, что 63 человека нашли корни, основываясь на правильном вычислении дискриминанта. - Мы рассчитываем долю: \(\frac{63}{70} \times 100\%\). 7. **Вычисление**: \[ \frac{63}{70} \approx 0.9 \quad (или 90\%) \] Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет **90%**.