Для решения этой задачи сначала нужно определить начальную скорость, с которой камешек должен покинуть стол, чтобы совершить горизонтальный полет и упасть на землю на расстоянии 4 метра от стола.
- Определим время, за которое камешек упадет с высоты 125 см (или 1.25 м). Для этого используем формулу для времени падения в свободном падении:
\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]
где:
- \( h \) — высота падения (1.25 м),
- \( g \) — ускорение свободного падения (10 м/с²),
- \( t \) — время в секундах.
Выразим время:
\[ 1.25 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \] \[ 1.25 = 5t^2 \] \[ t^2 = \frac{1.25}{5} = 0.25 \] \[ t = \sqrt{0.25} = 0.5 \text{ с} \]
- Теперь определим, с какой горизонтальной скоростью необходимо бросить камешек, чтобы он пролетел 4 метра за это время 0.5 с. Используем формулу для скорости:
\[ v = \frac{S}{t} \]
где:
- \( S \) — путь (4 м),
- \( t \) — время (0.5 с).
Подставим значения:
\[ v = \frac{4}{0.5} = 8 \text{ м/с} \]
Таким образом, максимальная скорость движения камешка (копытца победителя) составляет 8 м/с.
Окончательный ответ: 8 м/с.