Площадь треугольника  A B C ABC равна  60 60,  D E DE — средняя линия треугольника  A B C ABC, которая параллельна стороне  A C AC. Найди площадь треугольника  B D E BDE.

Чтобы решить задачу на нахождение площади треугольника \( BDE \), следуем определенным шагам и используем свойства средней линии треугольника. ### Дано: - Площадь треугольника \( ABC \) равна \( 60 \). - \( DE \) — средняя линия треугольника \( ABC \), которая параллельна стороне \( AC \). ### Шаг 1: Понятие средней линии Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон и всегда параллельна третьей стороне. В нашем случае, пусть: - \( D \) — середина стороны \( AB \), - \( E \) — середина стороны \( AC \). Следовательно, линия \( DE \) параллельна линии \( AC \) и делит треугольник \( ABC \) на два меньших треугольника: \( BDE \) и \( ADE \). ### Шаг 2: Сравнение площадей Согласно свойствам средней линии, площадь треугольника, образованного средней линией, равна половине площади исходного треугольника. Таким образом, площадь треугольника \( BDE \) равно половине площади треугольника \( ABC \): \[ \text{Площадь } BDE = \frac{1}{2} \cdot \text{Площадь } ABC \] Подставим известную площадь: \[ \text{Площадь } BDE = \frac{1}{2} \cdot 60 = 30 \] ### Ответ Площадь треугольника \( BDE \) равна \( 30 \).