Для решения задачи найдём мощность машины, используя данные о перевозимых фруктах.
Шаг 1: Найдём массу фруктов
Чтобы найти массу фруктов, нужно умножить объём (в кубических метрах) на плотность (в килограммах на кубический метр).
[
\text{Объём} = 94 , м^3
]
[
\text{Плотность} = 1200 , кг/m^3
]
Теперь можем посчитать массу:
[
\text{Масса} = \text{Объём} \times \text{Плотность} = 94 , м^3 \times 1200 , кг/m^3
]
[
\text{Масса} = 112800 , кг
]
Шаг 2: Найдём работу, выполненную машиной
Работа (W), выполненная машиной, равна произведению силы (F) на расстояние (s). В данном случае, сила будет равна весу грузов (масса, умноженная на ускорение свободного падения g, примерно 9.81 м/с²).
Сначала найдём силу:
[
F = m \times g = 112800 , кг \times 9.81 , м/с^2
]
[
F \approx 1105746,8 , Н
]
Теперь найдём работу, выполненную на расстоянии 60 км (или 60000 м):
[
W = F \times s = 1105746,8 , Н \times 60000 , м
]
[
W \approx 66344808000 , Дж , (или , 66,34 , ГДж)
]
Шаг 3: Найдём мощность
Мощность (P) определяется как работа, выполненная за единицу времени. Временной промежуток в задаче составляет 1,5 часа, что в секундах будет:
[
1,5 , часа = 1,5 \times 3600 , с = 5400 , с
]
Теперь находим мощность:
[
P = \frac{W}{t} = \frac{66344808000 , Дж}{5400 , с}
]
[
P \approx 12289504,81 , Вт , (или , 12,29 , МВт)
]
Ответ
Таким образом, мощность машины составляет примерно 12,29 МВт.
