(-2.56+(-3.34))+(-2 2/3 +(-1 2/15))

Для решения задачи, давайте рассмотрим каждую часть выражения по отдельности и затем сложим их результаты. Начнем с первого выражения, а затем перейдем ко второму.

Шаг 1: Решение первого выражения

Выражение: \(-2.56 + (-3.34)\)

1. Мы видим, что мы складываем два отрицательных числа. Это можно представить как: \[ -2.56 - 3.34 \]
2. Теперь сложим эти два числа. Для этого можно использовать обычное сложение, но результат будет отрицательным. Начнем с суммы их абсолютных значений: \[ 2.56 + 3.34 = 5.90 \]
3. Так как оба числа отрицательные, результат будет: \[ -5.90 \]

Шаг 2: Решение второго выражения

Выражение: \(-2 \frac{2}{3} + (-1 \frac{2}{15})\)

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Для этого:

   • \(-2 \frac{2}{3} = -\left(2 \times 3 + 2\right)/3 = -8/3\)
   • \(-1 \frac{2}{15} = -\left(1 \times 15 + 2\right)/15 = -17/15\)

2. Теперь нам нужно сложить эти две дроби: \[ -\frac{8}{3} + -\frac{17}{15} \]

3. Чтобы сложить дроби, нам понадобится общий знаменатель. Знаменатель 3 и 15 имеют общий знаменатель 15. Преобразуем первую дробь: \[ -\frac{8}{3} = -\frac{8 \times 5}{3 \times 5} = -\frac{40}{15} \]

4. Теперь можем сложить дроби: \[ -\frac{40}{15} + -\frac{17}{15} = -\frac{40 + 17}{15} = -\frac{57}{15} \]

5. Проще привести дробь к смешанному виду: \(-\frac{57}{15}\) можно разбить: \[ -57 \div 15 = -3\) (целая часть) и остаток: \[ 57 - (15 \times 3) = 57 - 45 = 12 \] Таким образом: \(-\frac{57}{15} = -3 \frac{12}{15} = -3 \frac{4}{5}\)

Шаг 3: Складываем все вместе

Теперь, когда мы нашли результаты обоих выражений, мы готовы к последнему шагу: \[ -5.90 + (-3 \frac{4}{5}) \]

Чтобы сложить:

1. Преобразуем \(-3 \frac{4}{5}\) в десятичную дробь: \(-3\) это \(-3.00\), а \(\frac{4}{5} = 0.80\), значит \(-3 \frac{4}{5} = -3.80\).
2. Теперь складываем: \[ -5.90 - 3.80 = -9.70 \]

Ответ

Таким образом, итоговый ответ на задачу: \[ (-2.56 + (-3.34)) + (-2 \frac{2}{3} + (-1 \frac{2}{15})) = -9.70 \]