Запиши условие в виде схемы (отрезками). Реши задачу. Два автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу из городов, расстояние между которыми 420 км. Они встретились через…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Изобразим условие задачи

Мы имеем два города, между которыми расстояние 420 км. Автомобили выехали навстречу друг другу и встретились через 3 часа. Изобразим это в виде схемы:

Город A  -------------------- (420 км) --------------------  Город B
              ↑                           ↑
         Скорость 1                 Скорость 2

Шаг 2: Определим известные данные

1. Расстояние между городами (A и B): 420 км
2. Время до встречи: 3 часа
3. Скорость первого автомобиля (S1): 75 км/ч
4. Скорость второго автомобиля (S2): неизвестна

Шаг 3: Определим общее расстояние, пройденное обоими автомобилями

Когда автомобили встречаются, они вместе проезжают всё расстояние между городами. Поэтому можно записать уравнение:

\[ \text{Расстояние 1} + \text{Расстояние 2} = 420 \text{ км} \]

Шаг 4: Выражаем расстояния через скорость и время

Расстояние, пройденное автомобилями, можно найти по формуле:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

• Расстояние первого автомобиля за 3 часа: \[ \text{Расстояние 1} = S1 \times \text{Время} = 75 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 225 \text{ км} \]

• Расстояние второго автомобиля за 3 часа: \[ \text{Расстояние 2} = S2 \times \text{Время} = S2 \times 3 \text{ ч} \]

Шаг 5: Подставляем значения в уравнение

Теперь подставим найденные значения в общее уравнение:

\[ 225 \text{ км} + S2 \times 3 \text{ ч} = 420 \text{ км} \]

Шаг 6: Переписываем уравнение для нахождения скорости второго автомобиля

Выразим скорость второго автомобиля (S2):

\[ S2 \times 3 = 420 - 225 \] \[ S2 \times 3 = 195 \]

Шаг 7: Находим скорость второго автомобиля

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

\[ S2 = \frac{195}{3} = 65 \text{ км/ч} \]

Ответ

Скорость второго автомобиля составляет 65 км/ч.