Запиши условие в виде схемы (отрезками). Реши задачу. Два автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу из городов, расстояние между которыми 420 км. Они встретились через 3 часа. Первый автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч. Какова скорость второго автомобиля?

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Изобразим условие задачи Мы имеем два города, между которыми расстояние 420 км. Автомобили выехали навстречу друг другу и встретились через 3 часа. Изобразим это в виде схемы: ``` Город A -------------------- (420 км) -------------------- Город B ↑ ↑ Скорость 1 Скорость 2 ``` ### Шаг 2: Определим известные данные 1. Расстояние между городами (A и B): 420 км 2. Время до встречи: 3 часа 3. Скорость первого автомобиля (S1): 75 км/ч 4. Скорость второго автомобиля (S2): неизвестна ### Шаг 3: Определим общее расстояние, пройденное обоими автомобилями Когда автомобили встречаются, они вместе проезжают всё расстояние между городами. Поэтому можно записать уравнение: \[ \text{Расстояние 1} + \text{Расстояние 2} = 420 \text{ км} \] ### Шаг 4: Выражаем расстояния через скорость и время Расстояние, пройденное автомобилями, можно найти по формуле: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] - Расстояние первого автомобиля за 3 часа: \[ \text{Расстояние 1} = S1 \times \text{Время} = 75 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 225 \text{ км} \] - Расстояние второго автомобиля за 3 часа: \[ \text{Расстояние 2} = S2 \times \text{Время} = S2 \times 3 \text{ ч} \] ### Шаг 5: Подставляем значения в уравнение Теперь подставим найденные значения в общее уравнение: \[ 225 \text{ км} + S2 \times 3 \text{ ч} = 420 \text{ км} \] ### Шаг 6: Переписываем уравнение для нахождения скорости второго автомобиля Выразим скорость второго автомобиля (S2): \[ S2 \times 3 = 420 - 225 \] \[ S2 \times 3 = 195 \] ### Шаг 7: Находим скорость второго автомобиля Теперь разделим обе стороны уравнения на 3: \[ S2 = \frac{195}{3} = 65 \text{ км/ч} \] ### Ответ Скорость второго автомобиля составляет **65 км/ч**.