Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7%…

Для решения этой задачи давайте поэтапно разберемся с данными и найдем требуемую долю.

Данные задачи:

1. 75% восьмиклассников верно находят дискриминант.
2. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни.
3. 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни при помощи теоремы Виета.

Обозначим переменные:

• Пусть \( N \) — общее количество восьмиклассников, принявших участие в решении задачи (количество не важно, так как мы будем работать с процентами, но удобнее всего взять \( N = 100 \) для простоты расчетов).

Рассчитаем количество студентов в каждой категории:

1. Кто верно находит дискриминант: \[ 75\% \text{ от } 100 = 75 \text{ человек} \]

2. Кто верно находит корни из тех, кто верно находит дискриминант: \[ 84\% \text{ от } 75 = 0.84 \times 75 = 63 \text{ человека} \]

3. Кто верно находит корни, не вычисляя дискриминант: \[ 7\% \text{ от } 100 = 7 \text{ человек} \]

Общее количество тех, кто верно находит корни:

Теперь мы можем найти общее количество учеников, которые верно находят корни: \[ 63 \text{ (из тех, кто нашел дискриминант)} + 7 \text{ (не вычисляя дискриминант)} = 70 \text{ человек} \]

Теперь посчитаем долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни:

Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни: \[ \frac{63}{70} \]

Переведем дробь в процентное значение:

Теперь нужно перевести эту долю в проценты: \[ \frac{63}{70} \times 100\% \approx 90\% \]

Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни составляет приблизительно 90%.