Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Для решения этой задачи давайте поэтапно разберемся с данными и найдем требуемую долю. ### Данные задачи: 1. **75% восьмиклассников** верно находят дискриминант. 2. Из тех, кто верно находит дискриминант, **84%** верно получают корни. 3. **7%** восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни при помощи теоремы Виета. ### Обозначим переменные: - Пусть \( N \) — общее количество восьмиклассников, принявших участие в решении задачи (количество не важно, так как мы будем работать с процентами, но удобнее всего взять \( N = 100 \) для простоты расчетов). ### Рассчитаем количество студентов в каждой категории: 1. **Кто верно находит дискриминант:** \[ 75\% \text{ от } 100 = 75 \text{ человек} \] 2. **Кто верно находит корни из тех, кто верно находит дискриминант:** \[ 84\% \text{ от } 75 = 0.84 \times 75 = 63 \text{ человека} \] 3. **Кто верно находит корни, не вычисляя дискриминант:** \[ 7\% \text{ от } 100 = 7 \text{ человек} \] ### Общее количество тех, кто верно находит корни: Теперь мы можем найти общее количество учеников, которые верно находят корни: \[ 63 \text{ (из тех, кто нашел дискриминант)} + 7 \text{ (не вычисляя дискриминант)} = 70 \text{ человек} \] ### Теперь посчитаем долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни: Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни: \[ \frac{63}{70} \] ### Переведем дробь в процентное значение: Теперь нужно перевести эту долю в проценты: \[ \frac{63}{70} \times 100\% \approx 90\% \] Таким образом, **доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни составляет приблизительно 90%**.