сколько граммов оксида алюминия содержащего 15% примесей потребуется для получения 300 г нитрата алюминия в реакции с азотной кислотой
Давайте решим задачу пошагово.
Шаг 1: Понять реакцию
Для начала необходимо понять, какая реакция происходит между оксидом алюминия (Al₂O₃) и азотной кислотой (HNO₃). Оксид алюминия в реакции с азотной кислотой образует нитрат алюминия (Al(NO₃)₃) и воду.
Уравнение реакции:
\[ \text{Al}_2\text{O}_3 + 6 \text{HNO}_3 \rightarrow 2 \text{Al(NO}_3\text{)}_3 + 3 \text{H}_2\text{O} \]
Шаг 2: Определить количество алюминия в нитрате
Далее нам нужно найти, сколько оксида алюминия понадобится, чтобы получить 300 г нитрата алюминия.
- Молярная масса нитрата алюминия (Al(NO₃)₃):
- Молярная масса Al = 27 г/моль
- Молярная масса N = 14 г/моль
- Молярная масса O = 16 г/моль
Итак: \[ \text{Молярная масса Al(NO}_3\text{)}_3 = 27 + 3 \times (14 + 3 \times 16) = 27 + 3 \times (14 + 48) = 27 + 3 \times 62 = 27 + 186 = 213 \text{ г/моль} \]
Шаг 3: Найти количество моль нитрата алюминия
Теперь нужно рассчитать, сколько моль нитрата алюминия соответствует 300 г:
\[ n = \frac{m}{M} = \frac{300 \text{ г}}{213 \text{ г/моль}} \approx 1.41 \text{ моль} \]
Шаг 4: Рассчитать необходимое количество оксида алюминия
Согласно уравнению реакции, из 1 моль оксида алюминия получается 2 моль нитрата алюминия. Таким образом, чтобы получить 1.41 моль нитрата алюминия, потребуется:
\[ \text{нужно Al}_2\text{O}_3 = \frac{1.41 \text{ моль}}{2} \approx 0.705 \text{ моль} \]
Шаг 5: Найти массу оксида алюминия
Теперь рассчитаем массу оксида алюминия:
Молярная масса Al₂O₃: \[ \text{Молярная масса Al}_2\text{O}_3 = 2 \times 27 + 3 \times 16 = 54 + 48 = 102 \text{ г/моль} \]
Теперь вычислим массу:
\[ m(\text{Al}_2\text{O}_3) = n \times M = 0.705 \text{ моль} \times 102 \text{ г/моль} \approx 71.91 \text{ г} \]
Шаг 6: Учет примесей
Мы имеем оксид алюминия с 15% примесей. Это означает, что 85% массы оксида алюминия составляют чистый Al₂O₃.
Обозначим необходимую массу оксида алюминия с примесями как \( m \): \[ 0.85m = 71.91 \rightarrow m = \frac{71.91}{0.85} \approx 84.4 \text{ г} \]
Ответ
Для получения 300 г нитрата алюминия потребуется приблизительно 84.4 г оксида алюминия, содержащего 15% примесей.
