Вершины четырёхугольника  A B C D ABCD заданы координатами  A ( 5 ; − 4 ) A(5;−4),  B ( 7 ; − 6 ) B(7;−6),  C ( 11 ; − 1 ) C(11;−1),  D ( 6 ; 1 ) D(6;1). Найди координаты вершин четырёхугольника  A 1 B 1 C 1 D 1 A 1 ​ B 1 ​ C 1 ​ D 1 ​ , полученного путём параллельного переноса на вектор  p → { − 6 ; 3 } p ​ {−6;3} из четырёхугольника  A B C D ABCD.

Чтобы найти координаты вершин четырёхугольника \( A_1B_1C_1D_1 \), полученного путём параллельного переноса исходного четырёхугольника \( ABCD \) на вектор \( \vec{p} = (-6; 3) \), нужно применить правило параллельного переноса. При параллельном переносе каждой координате вершины \( A(x; y) \) добавляется соответствующая составляющая вектора переноса. В данном случае, для каждой вершины мы будем делать следующие операции: 1. **Сложить координаты x с -6.** 2. **Сложить координаты y с 3.** Теперь последовательно найдем новые координаты для всех вершин. ### Вершина A: Исходные координаты: \( A(5; -4) \) \[ A_1(x_1; y_1) = (5 - 6; -4 + 3) = (-1; -1) \] ### Вершина B: Исходные координаты: \( B(7; -6) \) \[ B_1(x_1; y_1) = (7 - 6; -6 + 3) = (1; -3) \] ### Вершина C: Исходные координаты: \( C(11; -1) \) \[ C_1(x_1; y_1) = (11 - 6; -1 + 3) = (5; 2) \] ### Вершина D: Исходные координаты: \( D(6; 1) \) \[ D_1(x_1; y_1) = (6 - 6; 1 + 3) = (0; 4) \] ### Итоговые координаты: После выполнения всех переносов, новые координаты вершин четырёхугольника \( A_1B_1C_1D_1 \) будут: - \( A_1(-1; -1) \) - \( B_1(1; -3) \) - \( C_1(5; 2) \) - \( D_1(0; 4) \) Таким образом, новые координаты вершин четырёхугольника \( A_1B_1C_1D_1 \) равны: \[ A_1(-1; -1), \quad B_1(1; -3), \quad C_1(5; 2), \quad D_1(0; 4) \]