При параллельном переносе новая система координат имеет начало в точке  O 1 ( 4 ; − 3 ) O 1 ​ (4;−3). Найди координаты точки  B 1 B 1 ​ , в которую перейдёт точка  B ( 7 ; − 1 ) B(7;−1) при этом параллельном переносе.

Давайте решим задачу о параллельном переносе точки в новую систему координат. **Шаг 1: Понимание параллельного переноса** Параллельный перенос — это такой перенос, при котором все точки фигуры перемещаются на одно и то же расстояние в одном и том же направлении. В данной задаче мы переносим точку B(7; −1) в новую систему координат, у которой начало в точке O₁(4; −3). **Шаг 2: Найти вектор переноса** Чтобы определить, как изменятся координаты, нам нужно найти вектор переноса. Вектор переноса можно вычислить, вычитая координаты точки O₁ из координат точки B. Для точки B(7; −1) и точки O₁(4; −3): - Вектор переноса в первую координату: 4 - 7 = -3 - Вектор переноса во вторую координату: -3 - (-1) = -3 + 1 = -2 Таким образом, вектор переноса: (-3; -2). **Шаг 3: Определение новых координат** Теперь, когда мы знаем вектор переноса, можем найти новые координаты точки B₁, к которой перейдет точка B. Мы добавим вектор переноса к координатам точки O₁, потому что она будет нашим новым началом координат. Координаты новой точки B₁ будут равны: \( B_1(x,y) = O_1 + (x_{перенос}, y_{перенос}) \) Где \( O_1(4, -3) \) — это наши новые координаты: - Новая координата по x: 4 + (-3) = 4 - 3 = 1 - Новая координата по y: -3 + (-2) = -3 - 2 = -5 Таким образом, координаты точки B₁ равны (1; -5). **Ответ:** Координаты точки B₁, в которую перейдёт точка B при параллельном переносе, равны (1; -5).