чему равна скорость света в стекле, если при переходе света из воздуха в стекло, угол падения равен 63°, а угол преломления 48°
Для решения задачи определим скорость света в стекле, используя закон Снеллиуса, который описывает взаимосвязь между углами падения и преломления света при переходе из одной среды в другую.
Шаг 1: Применение закона Снеллиуса
Закон Снеллиуса формулируется так:
\[ \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} = \frac{v_1}{v_2} \]
где:
- \(\theta_1\) — угол падения (в воздухе),
- \(\theta_2\) — угол преломления (в стекле),
- \(v_1\) — скорость света в первой среде (воздух),
- \(v_2\) — скорость света во второй среде (стекло).
Шаг 2: Подстановка значений
Из условия задачи:
- Угол падения \(\theta_1 = 63^\circ\)
- Угол преломления \(\theta_2 = 48^\circ\)
Скорость света в воздухе \(v_1\) примерно равна \(c \approx 3 \times 10^8 \, \text{м/с}\). Теперь подставим значения в формулу:
\[ \frac{\sin(63^\circ)}{\sin(48^\circ)} = \frac{3 \times 10^8}{v_2} \]
Шаг 3: Вычисление синусов
Теперь нужно найти \(\sin(63^\circ)\) и \(\sin(48^\circ)\):
\[ \sin(63^\circ) \approx 0.8910 \] \[ \sin(48^\circ) \approx 0.7431 \]
Шаг 4: Подстановка в уравнение
Теперь подставим эти значения в соотношение:
\[ \frac{0.8910}{0.7431} = \frac{3 \times 10^8}{v_2} \]
Шаг 5: Решение уравнения
Решим для \(v_2\):
\[ v_2 = 3 \times 10^8 \cdot \frac{0.7431}{0.8910} \]
Шаг 6: Вычисление
Теперь посчитаем:
\[ v_2 = 3 \times 10^8 \cdot 0.8345 \approx 2.5035 \times 10^8 \, \text{м/с} \]
Итог
Скорость света в стекле примерно равна \(2.50 \times 10^8 \, \text{м/с}\). Это результат показывает, что скорость света в стекле меньше, чем в воздухе, что соответствует поведению света при преломлении.
