В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На…
В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 6% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 14%. На сколько в среднем процентов дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Для решения данной задачи необходимо определить средний процент роста цены ценной бумаги за 10 дней. Для этого проследим, как изменяется цена бумаги на протяжении всех 10 дней.
Записать данные о росте цены.
На каждый из 10 дней у нас есть процент увеличения:- 1-й день: +5%
- 2-й день: +6%
- 3-й день: +7%
- 4-й день: +8%
- 5-й день: +9%
- 6-й день: +10%
- 7-й день: +11%
- 8-й день: +12%
- 9-й день: +13%
- 10-й день: +14%
Находим этот рост как последовательность: 5%, 6%, 7%, 8%, 9%, 10%, 11%, 12%, 13%, 14%.
Найти сумму процентных изменений.
Чтобы найти общий процентный рост за 10 дней, сложим все проценты: \[ 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 \]Складываем: \[ 5 + 6 = 11 \\ 11 + 7 = 18 \\ 18 + 8 = 26 \\ 26 + 9 = 35 \\ 35 + 10 = 45 \\ 45 + 11 = 56 \\ 56 + 12 = 68 \\ 68 + 13 = 81 \\ 81 + 14 = 95 \] Таким образом, сумма всех увеличений составляет 95%.
Вычислить среднее значение.
Чтобы найти средний процент увеличения, делим общую сумму на количество дней: \[ \text{Средний рост} = \frac{\text{Сумма процентов}}{\text{Количество дней}} = \frac{95\%}{10} = 9.5\% \]
Таким образом, средний процент увеличения цены ценной бумаги в день составляет 9.50% (округлено до сотых).
