В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На…
В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Чтобы найти средний процент увеличения цены бумаги за 10 дней, нам нужно рассчитать, сколько она увеличилась в общей сложности и затем найти среднее значение.
Определим изменения цен по дням.
- На 1-й день бумага подорожала на 1%.
- На 2-й день — на 2%.
- На 3-й день — на 3%.
- ...
- На 10-й день — на 10%.
Сложим все проценты увеличения:
\[ 1\% + 2\% + 3\% + 4\% + 5\% + 6\% + 7\% + 8\% + 9\% + 10\% = \frac{10 \times (10 + 1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = 55\% \]Теперь найдем среднее арифметическое увеличение за 10 дней:
Для этого делим общую сумму процентов (55%) на количество дней (10): \[ \text{Среднее увеличение} = \frac{55\%}{10} = 5.5\% \]
Таким образом, в среднем цена бумаги повышалась на 5.5% ежедневно.
Это значит, что каждый день бумага дорожала, в среднем, на 5.5% относительно предыдущего дня.
