Предпринимателю нужно перевести крупную сумму денег из банка A в банк B. Однако банковская комиссия за такой перевод составляет 5%, что не устраивает предпринимателя. Он решил…
Предпринимателю нужно перевести крупную сумму денег из банка A в банк B. Однако банковская комиссия за такой перевод составляет 5%, что не устраивает предпринимателя. Он решил выполнить сложный перевод, пользуясь услугами промежуточных банков D, E и F, каждый из которых установил соглашения с банками A и B о пониженной комиссии при межбанковских переводах. При расчёте комиссии к сумме перевода прибавляется определённый процент от этой суммы. На рисунке банки обозначены вершинами графа, переводы – рёбрами, и около каждого указана комиссия за перевод. Банки D, E и F являются членами межбанковского консорциума, поэтому переводы между этими банками облагаются льготной комиссией 0,9%.
Для решения задачи о переводе денег между банками с учетом комиссий давайте разберем ситуацию и шаги, которые нужно предпринять.
Шаг 1: Понимание условий задачи
Вы имеете крупную сумму, которую нужно перевести из банка A в банк B. Прямая комиссия банка A составляет 5%, что для предпринимателя является слишком высоким. Поэтому он хочет использовать промежуточные банки D, E и F для снижения комиссии.
Шаг 2: Построение графа
Представим банки в виде графа:
- Вершины (узлы) – это банки A, B, D, E, F.
- Рёбра (связи) – это переводы между банками, на каждом из которых указана комиссия.
Допустим, промежуточные банки имеют следующие комиссии:
- A → D: 2%
- A → E: 1.5%
- A → F: 1.8%
- D → B: 1%
- E → B: 1.2%
- F → B: 1.3%
- D → E: 0.9%
- D → F: 0.9%
- E → F: 0.9%
- F → D: 0.9%
Помимо этих комиссий, внутри консорциума (между D, E и F) применяется комиссия в 0.9%.
Шаг 3: Выбор оптимального пути
Чтобы выбрать наиболее выгодный маршрут перевода, мы проанализируем различные пути от A к B через промежуточные банки. Аналогично проблемам нахождения кратчайшего пути, мы будем искать комбинацию, при которой общая комиссия будет минимальной.
Шаг 4: Рассчитать общую комиссию
Давайте рассмотрим несколько маршрутов:
Маршрут A → D → B
- Комиссия A → D: 2%
- Комиссия D → B: 1%
- Общая комиссия: 2% + 1% = 3%
Маршрут A → E → B
- Комиссия A → E: 1.5%
- Комиссия E → B: 1.2%
- Общая комиссия: 1.5% + 1.2% = 2.7%
Маршрут A → F → B
- Комиссия A → F: 1.8%
- Комиссия F → B: 1.3%
- Общая комиссия: 1.8% + 1.3% = 3.1%
Маршрут A → D → E → B
- Комиссия A → D: 2%
- Комиссия D → E: 0.9%
- Комиссия E → B: 1.2%
- Общая комиссия: 2% + 0.9% + 1.2% = 4.1%
Теперь нужно выбрать маршрут с минимальной комиссией. По выполненным расчетам, наиболее выгодным маршрутом становится:
- Маршрут A → E → B с общей комиссией 2.7%.
Шаг 5: Подтверждение на практике
Если предположить, что вы хотите перевести сумму в 100,000:
- Прямой перевод из A в B: 100,000 * 5% = 5,000 (комиссия)
- Перевод через E: 100,000 * 1.5% (комиссия A → E) + 100,000 * 1.2% (комиссия E → B) = 1,500 + 1,200 = 2,700 (всего комиссии)
Заключение
Таким образом, для перевода крупной суммы из банка A в банк B с минимальными потерями следует использовать маршрут A → E → B, что позволит избежать высокой комиссии в 5% и значительно сэкономить на переводе. Комиссия по этому маршруту составит 2.7%.
