3. Куча щебня имеет форму конуса, радиус основания которого 20м, а образую￾щая 70м. Сколько потребуется таких куч щебня, чтобы загрузить БЕЛАЗ грузо￾подъемностью 40т? Плотность…

Давайте решим первую задачу о куче щебня, которая имеет форму конуса.

Условие задачи:

• Радиус основания конуса (R) = 20 м
• Образующая конуса (L) = 70 м
• Плотность щебня (ρ) = 1300 кг/м³
• Грузоподъемность БЕЛАЗ (G) = 40 т = 40000 кг

Шаг 1: Найдем высоту конуса (h).

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту конуса, зная радиус основания и образующую. Образующая является гипотенузой, а радиус и высота — катетами. Формула выглядит следующим образом:

\[ L^2 = R^2 + h^2 \]

Подставляем значения:

\[ 70^2 = 20^2 + h^2 \] \[ 4900 = 400 + h^2 \] \[ h^2 = 4900 - 400 \] \[ h^2 = 4500 \]

Теперь извлекаем корень:

\[ h = \sqrt{4500} \approx 67.08 \, \text{м} \]

Шаг 2: Найдем объем конуса (V).

Формула для объема конуса:

\[ V = \frac{1}{3} \pi R^2 h \]

Подставляем радиус и высоту:

\[ V = \frac{1}{3} \pi (20^2) (67.08) \] \[ V = \frac{1}{3} \pi (400) (67.08) \] \[ V = \frac{26712}{3} \pi \]

Теперь приближенно считаем:

\[ V \approx 8904 \pi \approx 27925.36 \, \text{м}^3 \] (где \(\pi \approx 3.14\))

Шаг 3: Найдем массу щебня в одной куче.

Теперь, зная объем, можем найти массу щебня:

\[ m = V \cdot \rho \]

Подставляем:

\[ m = 27925.36 \cdot 1300 \] \[ m \approx 36303 000 \, \text{кг} \]

Шаг 4: Найдем, сколько таких куч необходимо для загрузки БЕЛАЗ.

Теперь мы можем рассчитать количество куч щебня, которое потребуется, чтобы загрузить БЕЛАЗ:

\[ N = \frac{G}{m} \]

Подставляем:

\[ N = \frac{40000}{36303} \approx 1.1 \]

Таким образом, потребуется примерно 2 кучи щебня для полной загрузки БЕЛАЗ, так как дробное количество целых куч не может составлять.

Ответ:

Для полной загрузки БЕЛАЗ потребуется 2 кучи щебня.

Если у вас есть другие задачи или вопросы, не стесняйтесь спрашивать!