Чтобы определить плотность газа, нам нужно использовать формулу для плотности:
[
\rho = \frac{m}{V}
]
где:
- (\rho) – плотность газа (в кг/м³),
- (m) – масса газа (в кг),
- (V) – объем газа (в м³).
Шаг 1: Найти массу газа
Для нахождения массы газа, нам нужно знать массу одной молекулы и число молекул. Используя формулу:
[
m = N \cdot m_{\text{молекулы}}
]
где:
- (N) – количество молекул газа,
- (m_{\text{молекулы}}) – масса одной молекулы газа.
Данные из задачи:
- Масса одной молекулы газа (m_{\text{молекулы}} = 5.2 \times 10^{-26} \text{ кг}).
- Число молекул газа (N = 6.3 \times 10^{22}).
Теперь подставим данные в формулу для расчета массы:
[
m = 6.3 \times 10^{22} \cdot 5.2 \times 10^{-26}
]
Шаг 2: Расчет массы
Теперь произведем вычисления:
[
m = 6.3 \cdot 5.2 \cdot 10^{22-26} = 32.76 \times 10^{-4} \text{ кг}
]
Это равняется:
[
m \approx 3.276 \times 10^{-3} \text{ кг}
]
Шаг 3: Конвертация объема
Объем газа в задаче задан в литрах. Необходимо перевести литры в кубические метры. Напомним, что 1 литр = 0.001 м³.
Значит, 6 литров:
[
V = 6 \times 0.001 = 0.006 \text{ м}^3
]
Шаг 4: Расчет плотности
Теперь подставим массу и объем в формулу для плотности:
[
\rho = \frac{m}{V} = \frac{3.276 \times 10^{-3}}{0.006}
]
Выполним деление:
[
\rho \approx 0.546 \text{ кг/м}^3
]
Ответ
Округляя до сотых, мы получаем:
[
\rho \approx 0.55 \text{ кг/м}^3
]
Таким образом, плотность газа составляет примерно 0.55 кг/м³.
