4) Термометр измеряет температуру в помещении. Вероятность того, что температура окажется выше + 19 °С, равна 0,79. Вероятность того, что температура окажется ниже +22 °С, равна 0,64. Найдите вероятность того, что температура в помещении окажется в промежутке от +19 °С до +22 °С

Для решения задачи о вероятности температуры в определённом диапазоне, мы будем использовать основные свойства вероятностей. Дано: 1. Вероятность того, что температура выше +19 °C: \( P(T > 19) = 0.79 \) 2. Вероятность того, что температура ниже +22 °C: \( P(T < 22) = 0.64 \) Наша цель — найти вероятность того, что температура окажется в промежутке от +19 °C до +22 °C, то есть \( P(19 < T < 22) \). Для этого воспользуемся следующим соотношением: \[ P(19 < T < 22) = P(T < 22) - P(T \leq 19) \] Где - \( P(T < 22) = 0.64 \) — это уже дано. - \( P(T \leq 19) \) можно найти из условия \( P(T > 19) \), так как: \[ P(T \leq 19) = 1 - P(T > 19) = 1 - 0.79 = 0.21 \] Теперь подставим полученные значения в формулу: \[ P(19 < T < 22) = P(T < 22) - P(T \leq 19) = 0.64 - 0.21 = 0.43 \] Таким образом, вероятность того, что температура в помещении окажется в промежутке от +19 °C до +22 °C, равна 0.43 или 43%.